résolution d'inéquation besoin d'aide

bonjour!!!

Je suis passer a une étape superieur dans mes révisions,et j'ai encore besoin d'aide!

Donc,mon probleme est de ramener a un même dénominateur comuns cette inéquation:

$\frac{x+5}{4-5x}< ou = \frac{1}{2}$

je fais: $\frac{x+5}{4-5x}< ou = \frac{\frac{1}{2}(4+5x)}{4+5x}$

je transpose tout dans le premier membre:

$\frac{x+5}{4-5x}-\frac{\frac{1}{2}(4-5x)}{4-5x} < ou = 0$

Si je n'ai pas encore comis d'erreur(s)????,c'est apres que ca va plus:
$\frac{x+5-\frac{1}{2}(4-5x)}{4-5x} < ou = 0$

Apres je bloque ,car S=]-∞; $−67-\frac{6}{7}$ [ U ] $45\frac{4}{5}$ ;+∞[

Et si je continu mon calcul je trouve $45\frac{4}{5}$ mais pas $−67-\frac{6}{7}$

Ou est mon erreur???Merci de m'aider a comprendre...
(J'ai encore un peu de mal avec la fonction LaTeX...désolé!!!!)

bonjour
tu commets une erreur dès le début : tu modifies uniquement a droite de l'inégalité et pas a gauche
je te conseille de multiplier l'inégalité par 2
tu obtiens:
2×(x+5)÷(4-5x) ≤1
passes le 1 de l'autre coté, mets au meme dénominateur et simplifie.
bonne chance !

Merci,tout devient plus simple...une fois qu'on a la reponse