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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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application des complexes Ts

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 01.10.2005, 14:32



enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 7

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dernière visite: 23.12.05
bonjour, voici un exercice issu du livre "Fractale" de Bordas programme 2002 n°100 p233 :

Soit téta(t) compris entre [0;Pi]. Résoudre dans C l'équation :
z² -(2t+1 cost)z + 22t =0
Donnez la forme trigonométrique des solutions.

Je résouds comme un trinôme du second degrès. Delta fait donc :
D=(-2t+1*cost)² - 4 (22t)
D=22t+2*cos²t - 4 22t)
D=22t*4*(cos²t-1)
D=22t-4sin²t

d'oû en introduisant i²=-1

D=i²(4sin²t-22t)

Merci de m'aidez pour la suite de la résolution.
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Envoyé: 02.10.2005, 00:41

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
je trouve
D = -22t+2 sin² t
d'où ...
z = 2t(cos t + i sin t) ou z = 2t(cos t - i sin t)
car sin t est positif vu le choix de t.
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Envoyé: 02.10.2005, 19:01



enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 7

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dernière visite: 23.12.05
je trouve pareil merci
a-t-on vraiment besoin de factoriser par 2t?
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Envoyé: 03.10.2005, 07:32

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
La forme trigonométrique :
module * (complexe de module un).
c'est la définition prise au pied de la lettre.
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