[2nde] DETERMINER UN ENCADREMENT

Bonsoir ,

Je n'arrive pas déterminer l'encadrement de ces deux lettres (z et w) car ne n'est pas encore vu avec mon professeur de maths comment on fait avec les racines carrée et les divisions.

Voici les 2 encadrements :

Soit x un réel tel que 0 < x < 2.

Déterminer un encadrement de z = (2/x) + √x .
Déterminer un encadrement de w = x² + (1/x) .

Je vous remercie d'avance pour l'aide que vous pourrez m'apporter.

Salut,

Pour la racine carrée, c'est simple :
Pour a et b positifs,
si a ≤ x ≤ b alors √a ≤ x ≤ √b

Dans les encadrements, il n'y a pas de règle pour les divisions mais pour l'inverse :
Pour a et b de même signe (et non nuls),
si a ≤ x ≤ b alors 1/b ≤ 1/x ≤ 1/a (on change l'ordre).

Pour obtenir 2/x il faut multiplier par 2 après avoir encadré l'inverse.

Tout cela est expliqué dans ce cours sur les encadrements.

Essaye et donne tes résultats si tu veux ...