le nombre d'or....


  • P

    coucou tout le monde, j'ai un exercice a rendre pour le 24 novembre et je n'ai RIEN COMPRIS!!!!il s'agit de phi mais on l'a pas vu en cours donc j'ai beaucoup de mal a comprendre ce que c'est et ce qu'il faut faire.... si vous pouviez m'aider s'il vous plait. merci d'avance a tous.

    le nombre d'or s'écrit :ϕ=5+12\phi =\frac{\sqrt{5}+1 }{ 2}ϕ=25+1

    1° dans un disque de rayon R et de centre O, on trace un angle de sommet O et de mesure x° .
    exprimer l'aire de la portion de disque délimitée par cet angle en fonction de x et de R.

    2° le disque a pour rayon R=5 cm. si l'angle a pour mesure x=12°, alors il délimite une portion de disque d'aire ϕ\phiϕ² ( en cm²). Exprimer la valeur approchée de π\piπ en fonction de ϕ\phiϕ

    😕


  • Zauctore

    salut

    il y a proportionnalité entre l'angle au centre x et l'aire S du secteur circulaire

    http://images.imagehotel.net/cgg98u0969.jpg
    ainsi on a
    360πr2;=;xs\frac{360}{\pi r^2} ; = ; \frac{x}{s}πr2360;=;sx

    avec un produit en croix tu trouves la relation demandée.

    on suppose que R=5 et x=12°. si je comprends bien, il faut admettre que s=ϕ2\small s=\phi^2s=ϕ2 écrire une relation entre pipipi et ϕ\small \phiϕ...

    bah c'est là :
    36025π;=;12ϕ2\frac{360}{25\pi} ; = ; \frac{12}{\phi^2}25π360;=;ϕ212

    j'avoue par contre que j'ai du mal à voir le s=ϕ2\small s=\phi^2s=ϕ2...


  • P

    merci beaucoup j'ai (à peu près) compris!!! j'espère que j'aurai pas ça dans le brevet xD merci encore!! 😄 😄


  • Zauctore

    bah tu sais que l'aire du disque tout entier est pipipiR², ce qui correspond à l'angle (plein) de 360° autour du centre.

    tu ne dois retenir qu'une chose en fait, c'est que comme je l'ai déjà écrit, il y a proportionnalité entre les aires des secteurs et les angles au centre, par ex avec un tableau

    $\begin{tabular}{l|c|c} \text{angle}\ & \ 360^{\text{o}}\ &\ x\ \ \hline \text{aire}\ & \pi r^2 & s \end{tabular}$

    et ensuite tu peux faire tous les calculs que tu veux !


  • P

    ahh d'accord....merci beaucoup j'ai tout compris !!! (tu devrais faire prof de maths!! 😁 )


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