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mylene
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Envoyé: 01.10.2005, 13:08
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Cosmos
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Bonjour.Jai répondu à des questions et je voudrais savoir si celles - ci sont justes.
Quel est le signe de la somme de deux nombres de signes contraires?j'ai dis que l'on ne peut pas savoir mais comment je peux justifier cela?
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Zauctore
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Envoyé: 01.10.2005, 13:12
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Cosmos
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Salut Mylène.
tu as raison : -3 + 5 est positif, alors que -8 + 5 est négatif.
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mylene
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Envoyé: 01.10.2005, 13:17
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Cosmos
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pour quelles valeurs de x, (x-1)^2 est il nul?j'ai trouvé que c'etait pour x=1 est ce que c'est juste?
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Zauctore
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Envoyé: 01.10.2005, 13:18
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Cosmos
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certes : le carré de a est toujours supérieur à zéro, et nul si et seulement si a est lui-même nul.
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mylene
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Envoyé: 01.10.2005, 13:20
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Cosmos
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donc ma réponse est juste?
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Zauctore
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Envoyé: 01.10.2005, 13:22
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Cosmos
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oui :
(x-1)^2 = 0 equiv/ x-1 = 0 equiv/ x = 1.
de même (2x + 3)^2 = 0 equiv/ x = - 3/2.
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mylene
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Envoyé: 01.10.2005, 13:29
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Cosmos
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maintenant il faut que je donne le signe des expressions suivantes et les valeurs pour lesquelles elles s'annulent.
A(x)=(4x^2 -1)^2 j'ai dis que c'était un carré donc positif et je n'est pas trouvé de valeurs interdites.Est-ce juste?
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Jeet-chris
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Envoyé: 01.10.2005, 13:45
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Salut.
Dans un polynôme, il n'y pas de valeur interdite.
Par contre, il te faut rechercher les valeurs de x pour lesquelles l'expression s'annule.
A(x)=(4x²-1)²=0 si et seulement si 4x²-1=0.
Ca, vous l'avez déjà appliqué Zauctore et toi là-haut.
Si tu ne trouve pas de tête les racines de A, remarque que 4x²-1 est de la forme a²-b², une identité remarquable.
En appliquant le fait que "un produit et nul si au moins un de ses facteurs le composant est nul", tu concluras sans problème.
@+
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mylene
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Envoyé: 01.10.2005, 13:56
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Cosmos
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donc l'expression s'annule pour x=1/4?
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Jeet-chris
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Envoyé: 01.10.2005, 14:06
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Modérateur
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Salut.
Attention: remplace x par 1/4, tu verras que l'expression ne s'annule pas.
4x²-1 est de la forme a²-b²:
+ b=1: je crois que c'est clair.
+ a=?: là, tu as du commettre une faute.
Essaie encore. Dans ton prochain message, indique-moi la forme factorisé que tu as obtenue.
@+
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mylene
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Envoyé: 01.10.2005, 14:14
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Cosmos
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l'identité remarquable c'est a^2 +2ab+b^2 donc ça doit faire
4x^2-4x+1
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Jeet-chris
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Envoyé: 01.10.2005, 14:25
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Modérateur
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Salut.
L'identité remarquable à utiliser ici est: a²-b²=(a+b)(a-b).
C'est pour cela que je t'ai fait remarquer que l'expression avait la forme a²-b².
a²+2ab+b²=(a+b)²
4x²-1=4x²-4x+1 est faux en général. Il supose que x=1/2
Essaie encore.
@+
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mylene
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Envoyé: 01.10.2005, 14:30
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Cosmos
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ok donc (4x^2-1) ^2 =(2x-1)(2x+1) donc l'expression s'annule pour x=1/2 ou -1/2
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Jeet-chris
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Envoyé: 01.10.2005, 14:50
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Salut.
Presque parfait!
Tu as oublié un ²:
(4x²-1)²=[(2x-1)(2x+1)]²=0 equiv/ x=±1/2
Et l'expression est positive ou nulle sur lR, car c'est un carré.
@+
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mylene
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Envoyé: 01.10.2005, 15:01
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Cosmos
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maintenant pour3(-x-1)^2 c'est psitif et les valuers sont x=1 ou-1 c'est bien ça?
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Jeet-chris
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Envoyé: 01.10.2005, 15:14
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Modérateur
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Salut.
C'est bien positif.
En revanche, 3(-x-1)²=0 equiv/ -x-1=0 equiv/ x=-1
Pourquoi as-tu trouvé 1?
Je le redis: pour vérifier si tu as juste, remplace x par ces valeurs dans l'expression. Si le résultat est nul, alors ça marche.
Ici, pour x=1, 3(-1-1)²=3(-2)²=3*4=12≠0
Si tu en as pleins d'autres comme ça, poste tout d'un coup avec tes résultats pour chacun d'entre-eux.
@+
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mylene
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Envoyé: 01.10.2005, 15:22
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Cosmos
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C=(1+x)^2+5 positif et x=-1
D=4(x-1) ^2 +9 positif et x=1
E=-3x^2(2-x) ^2 positif et x=  2)
F=-(x+1)^2 -4 positif et x=-1
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Jeet-chris
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Envoyé: 01.10.2005, 15:33
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Modérateur
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Salut.
C) Le résultat est juste.
D) Le résultat est juste.
E) Totalement faux. Revoit ton raisonnement, et explique-le ici afin que je puisse t'indiquer les défaillances, si jamais il en reste.
F) Egalement faux.
Pour E) et F):
+ x² est positif, certes, mais qu'en est-il de -x²?
+ F=-(x+1)²-4: tu as trouvé x tel que (x+1)²=0, mais 0-4=-4 qui n'est pas nul.
@+
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mylene
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Envoyé: 01.10.2005, 15:42
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Cosmos
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tu veux pas me donner quelques pistes parce que la je sais vraiment pas comment m'y prendre
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Jeet-chris
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Envoyé: 01.10.2005, 15:54
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Modérateur
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Salut.
E=-3x²(2-x)²
Déjà, E=-3(x(2-x))². -X² est positif ou négatif?
Tu cherches quand E s'annule.
Donc quand:
-3x²(2-x)²=0
x²(2-x)²=0
J'ai effectué cette simplification pour que ça soit plus simple à étudier pour toi.
Ensuite, "un produit est nul, si...".
F=-(x+1)²-4
Je raisonne par équivalence en-dessous:
F=0
-(x+1)²-4=0
(x+1)²=4
En passant à la racine, que crois-tu qu'il puisse se passer?
@+
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mylene
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Envoyé: 01.10.2005, 15:57
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Cosmos
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je n'en est aucune idée!alors pour E x=2 et pour F x=-5?
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Jeet-chris
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Envoyé: 01.10.2005, 16:15
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Modérateur
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Salut.
Pour E:
x²(2-x)² est composé de 2 facteurs: (2-x)² qui s'annule bien pour x=2, et de x² qui s'annule peut-être...
Pour F:
F=0 equiv/ (x+1)²=4=2²
On avance d'une étape dans le raisonnement. D'une manière générale:
a²=b² equiv/ a=b ou a=-b
En ayant passé à la racine. Vois-tu pourquoi?
Applique ce résultat à (x+1)²=2².
@+
PS: Désolé d'avoir mis du temps, je n'arrivais plus à poster: bug.
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mylene
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Envoyé: 01.10.2005, 16:18
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Cosmos
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désolé mais je ne comprends plus rien
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Jeet-chris
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Envoyé: 01.10.2005, 16:26
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Modérateur
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Salut.
E=-3x²(2-x)²
E s'annule si un de ses facteurs est nul.
Or, E est composé des facteurs -3x² et (2-x)².
Donc E=0 si et seulement si -3x²=0 ou (2-x)²=0.
F=-(x+1)²-4
Désolé! Je suis parti de la mauvaise expression dans ma tête.
-(x+1)² est toujours négatif. Or tu soustrais 4 à cette expression pour obtenir F. Tu en déduis?
@+
modifié par : Jeet-chris, 01 Oct 2005 @ 16:30
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mylene
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Envoyé: 01.10.2005, 16:33
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Cosmos
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2 au carré donne 4 donc x=2 mais quand je suis à (x+1)^2 =4 comment tu fais pour arriver à x+1=4
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Jeet-chris
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Envoyé: 01.10.2005, 16:37
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Modérateur
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Salut.
Lis mon message du dessus pour F. Je l'ai édité entre-temps parce que je m'étais trompé(j'avais commis une erreur de signe).
Je t'explique comment résoudre (x+1)²=4. Mais ce n'est plus la résolution de F.
(x+1)²=4 equiv/ x+1=2 ou x+1=-2
Car 2²=(-2)²=4.
On en déduit que(x+1)²=4 equiv/ x=1 ou x=-3
@+
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mylene
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Envoyé: 01.10.2005, 16:45
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Cosmos
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ok merci beaucoup maintenant j'ai des tableaux de signes à faire mais ça devrait être plus rapide t'inquiète pas.
G=(-5(x^2 +3x))/3-x positif sur [-inf/ -3] union/ [3;+inf/ ]
H=(4x-5)/x^2 -1 positif sur [-inf/ 5/4] union/ [1;+inf/ ]
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titor
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Envoyé: 01.10.2005, 17:33
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Cosmos
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bon pour les tableaux de signes c'est trop dure d'en faire comme ça je te donne un lien
http://tanopah.jo.free.fr/seconde/tsintro.html
essaye de comprendre ou sinon donne moi une adresse
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mylene
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Envoyé: 01.10.2005, 17:38
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Cosmos
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ya rien sur ton site et tu veux que je te donne quoi comme adresse
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titor
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Envoyé: 01.10.2005, 17:40
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Cosmos
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ben ton adresse msn ou une autre pour que je puisse t'envoyer des fichiers joints
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titor
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Envoyé: 01.10.2005, 17:40
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Cosmos
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bon sinon je vais le faire par paint je te l'envoie
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mylene
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Envoyé: 01.10.2005, 17:42
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Cosmos
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ok envoie le moi par message privé si tu peu
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titor
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Envoyé: 01.10.2005, 17:46
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Cosmos
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http://pix.nofrag.com/23/a1/068770e3f1bac6f381fdfbe28b71.html
voilà regarde si tu comprends le principe
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mylene
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Envoyé: 01.10.2005, 17:50
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Cosmos
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je peux pas y aller le serveur est introuvable
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titor
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Envoyé: 01.10.2005, 17:56
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Cosmos
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http://pix.nofrag.com/23/a1/068770e3f1bac6f381fdfbe28b71.html
ca marche trés bien pour moi!!
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mylene
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Envoyé: 01.10.2005, 18:02
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Cosmos
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excuse je m'étais trompée en tapant l'adresse.Normalement on commence par mettre les - en premier
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titor
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Envoyé: 01.10.2005, 18:07
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Cosmos
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alors le principe est assez simple dans la premiere ligne premiere colonne tu met x ensuite dans la deuxième colonne tu mets -inf/ tout à gauche et +inf/ à droite au milieu tu mets les valeurs pour lesquelles ton polynome s'annule ici -3 et 3 tu tire des traits jusqu'en bas seulement ici lorsque x=3 le numerateur s'annule c'est pour ça qu'on met la double barre et juste le 0 quand le numerateur =0
dans la deuxième ligne de la premiere colonne tu mets ta fonction ici g(x) ou alors tu l'ecris avec les x et dans la deuxième colonne tu mets les signes que tu as calculés avant ceci te permet de mieux lire tes solutions
voilà as tu compris?
j'espere ne rien avoir oublié
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mylene
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Envoyé: 01.10.2005, 18:09
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Cosmos
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ouais merci ça va j'ai compris
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titor
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Envoyé: 01.10.2005, 18:10
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Cosmos
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dernière visite: 29.04.07
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d'accord est ce que tu es capable de faire le deuxième et de me l'envoyer?
comme ça je verifierai
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mylene
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Envoyé: 02.10.2005, 10:16
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Cosmos
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bonjour est ce que quelqu'un peut m'expliquer comment trouver les valeurs qui annulent l'expression 3(-x-1)^2 ?
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