Mini question de dérivabilité en 1 ou -1 avec racine


  • Q

    Bonjour

    f(x)=x-1*√(x²-1) est t'elle dérivable en -1 et 1 ?

    merci de m'aider.

    NdZ : évite la sécheresse.


  • Zauctore

    salut

    ne serait-ce pas
    f(x)=(x−1)x2−1f(x) = (x-1) \sqrt{x^2 - 1}f(x)=(x1)x21
    car ce "x - 1*" dans ton post me semble suspect.

    pour juger de la dérivabilité en 1 par exemple, il te faut déterminer la limite

    lim⁡x→1 ;f(x)−f(1),x−1=lim⁡h→0 f(1+h)−f(1)h\lim_{x\to 1}\ \frac{; f(x) - f(1), }{x - 1} = \lim_{h\to0}\ \frac{f(1+h) - f(1)}{h}limx1 x1;f(x)f(1),=limh0 hf(1+h)f(1)


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