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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Géométrie aide

  - catégorie non trouvée dans : 3ème
Envoyé: 01.10.2005, 10:20

Mumu

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 1

Status: hors ligne
dernière visite: 01.10.05
Ci dessous un exo pour lequel je n'arrive pas à répondre à la question 3 et à la 4

Dans un triangle ABC, on appelle E et F les milieux respectifs des côtés [AB] et [AC]
Les segments [CE] et [BF] se coupent en G
La parallèle à (AG) passant par E coupe [BG) en I
La parallèle à (AG) passant par F coupe [CG) en J
1* faire une figure ; noter les données
2* Démontrer que les droites (EI) et (FJ) sont parallèles
3* en justifiant votre réponse, donner le rôle des points I et J pour les segments [BG] et [CG]
4 démontrer que les droites (EF) et (IJ) sont parallèles
5* en déduire la nature du quadrilatère EFJI

J'ai trouver que EJFI est un parrallélogramme mais je n'arrive pas à prouver que I est le milieu de GB et J le milieu de GC
Pouvez vous SVP m'aider
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Mumu
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Envoyé: 02.10.2005, 00:35

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Soir.

3) Dans le triangle ACG, le point F est milieu qu côté [AC] et la droite (FJ) est parallèle au côté [AG]. Un des théorèmes des milieux montre alors que (FJ) coupe le 3e côté [GC] en son milieu : ainsi, J est le milieu de [CG]. C'est la même histoire pour I dans le triangle AGB.

4) Dans le triangle ABC, un théorème des milieux montre que la droite des milieux (EF) est parallèle à (BC).
De même dans BGC, la droite des milieux (IJ) est parallèle à (BC).
Ainsi, les droites (EF) et (IJ) sont parallèles, puisqu'elles sont toutes deux parallèles à (BC).
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