Problème du format du rectangle d'or


  • C

    Bonjour

    Je me permet de poster un nouveau poste car j'ai un problème assez ennuyeux ..

    J'ai un exercice de maths qui me semblait simple , alors qu'en réalité je n'y arrive pas du tout..

    L'énoncé est pourtant court :

    "On appelle format d'un rectangle le rapport longueur/largeur. (Bon ok)

    Un rectangle dont les dimensions vérifient longueur/largeur=demi périmètre/longueur est appelé rectangle d'or. (Là je commence à ne pas comprendre)

    Quel est le format d'un rectangle d'or?"

    Voila donc le problème que je n'arrive pas à résoudre ...

    S'il était possible de m'aider, pas en me donnant juste la réponse mais des explications ..

    Merci d'avance

    Charles


  • F

    Le but de cet exercice, est de te faire trouver la mesure respective de la longueur et de la largeur d'un rectangle d'or. Pour le cas présent, on te dis que :

    L (longueur)/ l (largeur)= (0.5*2(L+l))/L

    Donc L/l = (L+l)/L

    On en déduit que :

    L= (l(L+l))/L

    et

    l= (L²/l)-l

    Si un rectangle à ces propriétés là, alors on peut dire que c'est un triangle d'or.


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