Représenter un ensemble de points

Bonjour, j'ai un petit soucis pour faire cette question et j'aurais besoin un peu d'aide. Merci
Voici l'énoncé:
Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct (0;u,v) unité 3cm.
On désigne A le point déffixe i.
A tout point M du plan, distinct de A, d'affixe z, on associe le point M' d'affixe z' définie par: z'=z²/(i-z)
On pose z=x+iy et z'=x'+iy' (avec x,y,x' et y' réels).
x'=-x*(x²+y²-2y)/(x²+(1-y))²

En déduire l'ensemble E des points M dont l'image M' est située sur l'axe imaginaire. Représenter l'ensemble E

J'ai un peu avancé mais je bloque.
Il faut en fait que Z∈iR<=>Re(z)=0
<=>-x(x²+y²-2y)=0
<=>-x^3+2xy-xy²=0
Je suis bloqué ici en fait.

c'est gonflant que tu ne tiennes pas compte des remarques : tu as déjà posté deux fois sur ce thème : ici par exemple.

à l'avenir, tu n'auras qu'à faire un "up" sur le message si tu veux le ramener en haut de la pile !

je verrouille les deux autres.

Cette valeur de x' est dans l'énoncé ou c'est toi qui l'a déduite ? Dans tous les cas c'est à peu près sûr qu'il y a au moins une erreur de parenthèse (et ça m'a pas l'air d'être la seule).
Sinon dans le début de ta démonstration il y a une erreur de raisonnement sur l'utilisation du signe équivalent (et tu n'as pas non plus mis d'apostrophes là ou il en fallait).
z'∈ $iri{\mathbb{r}}$ ⇔ℜ $_e$ (z')=0
Jusque là je suis d'accord. Mais la partie réelle de z' est un quotient qui n'est défini que si le dénominateur est non nul donc si tu veux mettre une équivalence après tu es obligé de mettre un système pour interdire certaines valeurs du couple (x;y).

en écrivant x'=-x*(x²+y²-2y)/(x²+(1-y))²

il veut dire x' = -x(x²+y²-2y)/(x²+(1-y)
²).

(cf son premier post)

heu si je met Z∈iR<=>Re(z)=0
<=>-x(x²+y²-2y)=0
Un produit de facteur est nul si et seulment si un ....
x=0 ou x²+y²-2y=0 c'est bon aussi ?

Oui je m'en doute de ça Zauctore, sur ce point c'est surtout parce que je suis extrêmement à cheval sur les notations et le fait de bien les définir. Mais c'est toute l'expression qui me parait bizarre. Faudrait vraiment que je la calcul.

Un produit de facteur est nul si et seulement si un facteur est nul en effet. Mais un quotient est nul si et seulement si le numérateur (en l'occurrence un produit de facteurs) est nul et si le dénominateur n'est pas nul

$\frac{a}{b}=0{\leftrightarrow}\left{\begin{matrix} \ a=0\ \ b{\neq}0 \ \end{matrix}\right.$

Dans ton cas, même si ta première équation est vraie pour le couple (x;y) à exclure, le point de coordonnées (x;y) n'appartiendra pas à l'ensemble des points solution.