Fonction Trinome

Bonjour à tous !

Un petit problème qui m'embête un peu...

On a un triangle équilatéral de 10cm de côté, et un rectangle MNPQ tel que M et N sont sur [BC], Q sur [AB] et P sur [AC].
On pose BM= x

Pour quelles valeurs de x l'aire de MNPQ est maximale ?
2)Quelles sont les dimensions du rectangle d'aire maximale ?

J'ai fait la figure dynamique sur géogébra pour m'aider, et je trouve que x=2,5

Donc je pourrait faire un intervalle entre 0 et 5, et dire que le maximum est atteint en x=2,5, non ?

En revanche, je ne sais pas comment faire avec des calculs...
Je pense qu'il faut trouver l'équation du second degré, mais comment faire ?

Pour ensuite trouver MQ, je fais la trigo et je trouve environ 3,8

Est-ce bon ?

Merci de m'aider, je rame !

Bonjour,

Tu peux nous envoyer une image de ta situation , en respectant les consignes qui sont résumées dans le message écrit en rouge dans la page d'accueil : Insérer une image dans son message

Désolée j'arrive pas a la mettre directement...

*En prenant les options avancées et en les collant entre les balises *[ img][ /img]

Donc l'aire de MNPQ = MN * MQ

Il ne reste plus qu'à utiliser Pythagore et/ou Thales et/ou les formules de trigo pour trouver MN et MQ en fonction de x !

Et ça va m'aider à trouver l'intervalle avec une fonction du second degré ?

-2x+10*tan60x alors ?

Ah parce que tu n'as toujours pas compris que M ∈ [BC] ,
donc 0 ≤ BM ≤ ???

Si bien sûr !
BM est forcément compris entre 0 et 10 alors ?

Non entre 0 et 5 pardon...
Et comme c'est (je pense) une fonction du second degré, le maximum serait le milieu, donc 2,5 ?