Devoir maison maths calculs trigonométriques

Bonjour tout le monde, voilà j'ai un problème avec une question de mon devoir et cela m'empêche de faire els autres questions.
C'est un TP de maths sur les vibrations sinusoïdales je ne mets pas le début car il n'a pas de rapport avec ces questions. donc voilà:

En utilisant la formule sin(u+v)=sinucosv+sinvcosu, montrer que:
si a=Acosφ etb=Asinφ, alors les fonctions f et s sont identiques, c'est à dire que pour tout x, f(x)=s(x). f(x)=asinx+bcosx et s(x)=Asin(x+φ)
Donc j'ai réussi cette question qui est assez simple vue que l'on nous donne le raisonnement à suivre

2)Démontrez que si les fonctions f et s sont identiques, alors a=Acosφ et b=Asinφ
Mais là je suis complétement bloquée, je ne vois pas du tout comment on peut faire.

3)Etablir les formules donnant A et φ en fonction de a et b. Votre conjecture est-elle démontrée?
Ici, il parle d'une conjecture que j'avais faite dans els questions précédentes, j'ai mis que A et φ dépendent des réels a et b. Mais je crois que pour faire la première partie de la question il faut faire la question 2.

4)Appliquez le résultat pour résoudre dans l'intervalle [0;2π] l'équation: sinx+√3cosx=1/2
Donc ici aussi je suis obligée d'avoir les résultats précédents

5)Résoudre dans l'intervalle [0;2π] l'inéquation: sinx+cosx=1/2
Alors ici je ne sais pas s'il faut les résultats précedents mais j'ai essayer un truc qui ne mène nul part je le mets quand même:
sinx+cosx=1/2
sinx+sin*(π/2+x)*=1/2 je me suis dit qu'il en fallait que des sin mais ça ne mène nul part.

Donc voilà je vous ai tout dit, donc s'il vous plait aidez-moi!!!! :frowning2:
Surtout que ce devoir est pour jeudi 6 donc je suis vraiment dans le pétrain
J'attends votre aide avec beaucoup d'impatience merci d'avance

bonsoir
je ne voudrais pas avoir l'air de douter mais a, b et phi sont des constantes n'est-ce pas?

Si c'est le cas, elles ne changeront pas quelles que soient les valeurs que tu pourrait donner à x... en particulier... à toi de trouver !

Si f=s alors f(0)=s(0) et f(π/2)=s(π/2).

Bonjour jeer, merci d'avoir pris du temps pour répondre.
Maisje ne vois pas du tout ou tu veux en venir. Pour la question 2 on demande une démonstration mais le fait que a b et φ soit des constantes pour moi n'a rien à voir. Et je doute que ce soit des constantes car φ est le déphasage donc cela varie.
Et S321 merci aussi mais à quelle question tu réponds?
Enfin merci pour votre participation mais j'ai encore besoin de votre aide s'il vous plait