vecteurs et droites dans un repère

J'ai un Dm a faire et je n'y arrive pas du tout, personne n'arrive a m'aider, je ne sais plus comment faire.... Aidez moi sil-vous-plait

Ex1: Soient A B C et D quatre points du plan de coordonnées respectives (1;3/2) (2;5/2) (0; 5/2) et (5/2; 1/2)
1)a) calculerles coordonnées des vecteurs AB et CD (fait)
b) En deduire que les droites (ab) et (cd) sont secantes (fait)
2) On note M leur point d'intersection et k le reel tel que AM=kAB
a) Exprimer les coordonnées de M en fonction de k, puis celles de CM en fonction de k
b) en traduisant le fait que les vecteurs CM et CD sont colineaires, calculez k
c) en deduire les coordonnées de M
3) determiner des equations des droites (AC) et (BD), puis en deduire les coordonnées de leur point d'intersection N

Ex2:Dans un repere (O;i;j) On note P la parabole d'équation y=xcarré et Dm la droite d'équation y=2x + m. A chaque réel m correspond une droite Dm

Demontrer que toutes les droites Dm sont parralleles
2)a) Construire P et les droites D0 D2 D-1 et D-2
b) demontrez que :"dire que Dm coupe P en deux points M et N, distincts ou non, equivaut à dire que m superieur ou egal a -1"
Lorsque Dm coupe P en deux points M et N, distincts ou non, on note I le milieu de [MN]
a) calculez en fonction de m les coordonnées de I
b) deduisez en que le lieu de I est une demi droite que vous préciserez

Merci d'avance

bonsoir
si tu nommes x et y les coordonnees de M
AM = kAB donne
x-x(A) = k (x(B)-x(A)) et tu isoles x

pareil pour y