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Orthogonalité |
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Envoyé: 03.11.2008, 16:08
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Une étoile
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Bonjour, voilà j'ai un exercice à faire pour jeudi sur la géométrie dans l'espace, et j'ai du mal car notre professeur nous a dit, qu'il n'y a pas vraiment de techniques, méthodes ou théorèmes, mais que c'est une question d'instinct...
Voici l'exercice :
Dans le cube ABCDEFGH de coté a, on veut tracer dans le triangle AHB la hauteur issue de A.
Voici la figure : ( agrandissable en cliquant dessus)
On note K le pied de cette hauteur.
1. Justifier que les droites (AK) et (BG) sont sécantes. On notera P leur point d'intersection.
2. Faire un dessin en vraie grandeur du plan (ABG) et y placer les points K et P.
3. Montrer que les triangles ABH et BPA sont semblables et en déduire BP en fonction de a.
4. Construire dans l'espace la hauteur [AK].
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Envoyé: 03.11.2008, 16:11
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Une étoile
enregistré depuis: oct.. 2008
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dernière visite: 04.10.09
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J'aimerais que vous m'aidiez à faire cette exercice, et à comprendre ce que mon prof voulait dire par instinct...
J'aimerais comprendre la géométrie pour ne pas rater le contrôle qu'il nous fera un jour...
Merci
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Envoyé: 04.11.2008, 21:56
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Webmaster
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dernière visite: 06.02.12
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Salut,
1. Il s'agit de justifier que les 2 droites en question sont coplanaires.
2. Tu peux démontrer à l'aide du théorème de Pythagore que BG=AB.√2
3. Se servir du fait que les 2 triangles sont rectangles et que leurs angles aigus sont complémentaires.
4. Je ne sais pas ... peut-être que le dessin du plan (ABG) m'aidera ....
modifié par : Thierry, 05 Nov 2008 - 22:06
Thierry
Prof de math à Paris.
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