Devoir maison. Déterminer l'équation d'une parabole, sous contraintes.

Bonjour, j'ai un devoir maison à faire pour la rentrée, mais seulement je ne comprend pas.
Voilà l'exercice:
Déterminer l'équation y = ax² + bx + c d'une parabole passant par les points:
M ( 4 ; 2 ) .
N ( 2 ; -2 ).
P ( -2 ; 2 ).

D'après ce que j'ai compris, je dois remplacer, par exemple pour le M, le x :
Exemple : 4²a + 2b + c = 2
16a + 2b + c = 2
Puis pareil pour le N et le P, et on obtient :
M : 16a + 4b + c =2
N : 4a + 2b + c = -2
P : 4a - 2b - c = 2

Aprés je sais que je dois résoudre, mais je n'y arrive vraiment pas.
Pouvez vous m'aider s'il vous plait ?

si tu additionne les 2 dernières équations, tu peux déjà savoir ce que vaut a...
il ne te reste plus que 2 inconnues....

En les additionnant, je trouve 8a = 0.
Donc ça voudrez dire que a = 0 .
C'est bizar je trouve..

y=ax²+bx+c => 2=16a+4b+C
2=4a-2b+c
-2=4a+2b+c
4a-2b+c-2 = 2+4a+2b+c
-2=4a+2b+c
b=-1
=> 2 = 16a-4+c => c= -16a+6
-2 = 4a-2-16a+6
donc -6 = -12 a
donc 1/2=a
donc c=-2

y = 1/2x²-x-2

Bonjour,

Erreur de calcul dans la première équation :

y = ax² + bx + c ; M ( 4 ; 2 ) donc on remplace x par 4 et y par 2 ce qui donne :

2 = a4² + b4 + c