DM polynôme du troisième degré (pour les sommes de carrés)

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	DM polynôme du troisième degré (pour les sommes de carrés)
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unknown	Envoyé: 31.10.2008, 16:54
Cosmos enregistré depuis: oct.. 2008 Messages: 435 Status: hors ligne dernière visite: 24.11.09	Non c'est bon j'ai tout compris mais je c'est pas comment le demontrer je mets quoi? sa? 1² = f(2) - f(1) Je le prouve par les calculs 2² = f(3) - f(2)Je le prouve par les calculs 3² = f(4) - f(3)Je le prouve par les calculs 4² = f(5) - f(4)Je le prouve par les calculs donc 1² + 2² + 3² + 4² = f(5) - f(1) = f(5) donc d'apres l'ennoncer aprés je mets: 1² = f(2) - f(1) 2² = f(3) - f(2) 3² = f(4) - f(3) 4² = f(5) - f(4) n²= f(n+1) - f(1) c'est tout? ou c'est pas du tout sa?


Zauctore	Envoyé: 31.10.2008, 18:56
Modérateur enregistré depuis: août. 2005 Messages: 8022 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	tu as par construction de f $1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 +\cdots + (n-1)^2 + n^2 = f(2) - f(1) + f(3) - f(2) + f(4) - f(3) + f(5) - f(4) + \cdots + f(n) - f(n-1) + f(n+1) - f(n)$ c'est-à-dire, par élimination des termes deux-à-deux $1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 +\cdots + (n-1)^2 + n^2 = f(n+1) - f(1)$ ce qui est finalement $f(n+1)$ , tout simplement.

unknown	Envoyé: 31.10.2008, 19:25
Cosmos enregistré depuis: oct.. 2008 Messages: 435 Status: hors ligne dernière visite: 24.11.09	Désolé mais j'ai pas compris

Zauctore	Envoyé: 01.11.2008, 14:06
Modérateur enregistré depuis: août. 2005 Messages: 8022 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	exercices analogues : discuss entre Misty et moi discuss entre miumiu et luce41

unknown	Envoyé: 01.11.2008, 14:08
Cosmos enregistré depuis: oct.. 2008 Messages: 435 Status: hors ligne dernière visite: 24.11.09	D'acord,merci je poste apres ce que j'ai mis et si tu poura me dire si c'est bon?

unknown	Envoyé: 03.11.2008, 22:00
Cosmos enregistré depuis: oct.. 2008 Messages: 435 Status: hors ligne dernière visite: 24.11.09	Salut : On peut reprendre l'exercice? Stp modifié par : TheWizard59, 03 Nov 2008 - 22:01

Zauctore	Envoyé: 04.11.2008, 10:00
Modérateur enregistré depuis: août. 2005 Messages: 8022 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	salut. poste un peu ce que tu as fait, qu'on voit où tu en es. je ne reviendrai pas sur les calculs précédents : on tient le résultat pour acquis.

unknown	Envoyé: 04.11.2008, 11:19
Cosmos enregistré depuis: oct.. 2008 Messages: 435 Status: hors ligne dernière visite: 24.11.09	Ok on revient pas sur la fin... mais voila j'ai pas tellement avancer non plus puisque je faisait l'autre exercice.... Je me remet au boulot!

Zauctore	Envoyé: 04.11.2008, 14:35
Modérateur enregistré depuis: août. 2005 Messages: 8022 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	j'ai fait le début dans ce post : 31.10.2008, 18:56 j'attends que tu embrayes un peu sur la suite.

[Mehdi]	Envoyé: 05.11.2008, 00:03
enregistré depuis: nov.. 2008 Messages: 4 Status: hors ligne dernière visite: 16.11.08	Je suis dans la même classe que Thewizard59, Zauctore j'ai pas compris comment tu as fait pour le 2) j'ai compris avec f(x+1)-f(x)=x² mais je trouve pas comment tu fais pour simplifier, moi je vois 1²+2²+...+n²=f(2)-f(1)+f(3)-f(2)+...+f(n+1)-f(n) et le f(n) me gène :( Après j'ai réussi le 3), j'ai développé et factorisé 1/3(n+1)^3-1/2(n+1)²+1/6(n+1) et le 4) même si je l'ai pas encore fait c'est juste de l'application, je bloque juste au 2)

Zauctore	Envoyé: 05.11.2008, 09:13
Modérateur enregistré depuis: août. 2005 Messages: 8022 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	en appliquant la formule f(x+1)-f(x)=x² à x = n, on trouve n² = f(n+1) - f(n). quant à simplifier f(2)-f(1)+f(3)-f(2)+...+f(n)-f(n-1)+f(n+1)-f(n) voilà !

unknown	Envoyé: 05.11.2008, 14:31
Cosmos enregistré depuis: oct.. 2008 Messages: 435 Status: hors ligne dernière visite: 24.11.09	C'est bon me revoila... A la question 2 on a juste a mettre Citation f(x+1)-f(x)=x² à x = n, on trouve n² = f(n+1) - f(n). Avec quelque calcul??? Pour la question 3 en devellopant je trouve (2n³+3n²+n)/6 en devellopant ce que a dit medhi et en devellopant ce qu'on nous donne dans l'ennoncer. Je met juste que c'est le meme resultat? Pour le 4) Ce que je comprend pas c'est la question??? Si tu pourais me l'expliquer .. Voila Zauctor et merci encor.