Limite fonction partie entière
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Wwapiti dernière édition par
Bonjour, j'ai un problème pour calculer une limite...
Ca doit pas etre trés compliqué, mais je suis bloquée et je ne sais pas comment m'en sortir !!π = 'Pi' (je préfere préciser car on dirait la lettre N !!)
E désigne la fonction partie entière (on rapelle que pour tout réel t : E(t)≤ t < E(t) + 1 )
Calculer la limite quand x tend vers 0 par valeurs supérieurs de la fonction x → xE(π/x)
Je bloque car je n'arrive pas à calculer la limite de la partie entière de π/x. La limite de la partie entière de x quand x tend vers 0 par valeur supérieur est bien 0, mais je n'arrive pas à trouver la limite de la partie entière de π/0 ...
Merci de m'aider au plus vite !
A bientot
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Zauctore dernière édition par
salut
le double encadrement
E(t)≤ t < E(t) + 1
revient par différence à
t-1 < E(t) ≤ t.
il me semble qu'avec ça tu trouveras la limite que tu cherches...
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Wwapiti dernière édition par
Merci de la réponse !!
J'ai utilisé le "théorème des gendarmes" et j'ai trouvé que la limite de E(π/x) vaut +∞.
Le problème c'est qu'ensuite il y a la multiplication par x, et comme x tend vers 0, ça fait une forme indéterminée non ??
Merci ça m'a quand même bien avancé, mais si vous avez la solution à mon second problème, ou juste une petite aide, ce serait cool
A bientot !!
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Zauctore dernière édition par
je t'en prie.
prends plutôt
t-1 < E(t) ≤ t
comme point de départ pour obtenir un encadrement de xE(pipipi/x).
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Wwapiti dernière édition par
Super merci beaucoup !
La limite vaut π !!
Merci encore, et bonne continuation