|
|
 |
Limite fonction partie entière |
| |
|
|
Envoyé: 27.10.2008, 10:57
|
Une étoile
enregistré depuis: oct. 2008
Messages: 20
Status: hors ligne
dernière visite: 01.01.09
|
Bonjour, j'ai un problème pour calculer une limite...
Ca doit pas etre trés compliqué, mais je suis bloquée et je ne sais pas comment m'en sortir !!
π = 'Pi' (je préfere préciser car on dirait la lettre N !!)
E désigne la fonction partie entière (on rapelle que pour tout réel t : E(t)≤ t < E(t) + 1 )
Calculer la limite quand x tend vers 0 par valeurs supérieurs de la fonction x → xE(π/x)
Je bloque car je n'arrive pas à calculer la limite de la partie entière de π/x. La limite de la partie entière de x quand x tend vers 0 par valeur supérieur est bien 0, mais je n'arrive pas à trouver la limite de la partie entière de π/0 ...
Merci de m'aider au plus vite !
A bientot
|
|
|
|
| |
|
|
|
Envoyé: 27.10.2008, 11:14
|
Modérateur
enregistré depuis: aoû. 2005
Messages: 4743
Status: hors ligne
dernière visite: 09.01.09
|
salut
le double encadrement
E(t)≤ t < E(t) + 1
revient par différence à
t-1 < E(t) ≤ t.
il me semble qu'avec ça tu trouveras la limite que tu cherches...
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 27.10.2008, 11:32
|
Une étoile
enregistré depuis: oct. 2008
Messages: 20
Status: hors ligne
dernière visite: 01.01.09
|
Merci de la réponse !!
J'ai utilisé le "théorème des gendarmes" et j'ai trouvé que la limite de E(π/x) vaut +∞.
Le problème c'est qu'ensuite il y a la multiplication par x, et comme x tend vers 0, ça fait une forme indéterminée non ??
Merci ça m'a quand même bien avancé, mais si vous avez la solution à mon second problème, ou juste une petite aide, ce serait cool 
A bientot !!
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 27.10.2008, 11:35
|
Modérateur
enregistré depuis: aoû. 2005
Messages: 4743
Status: hors ligne
dernière visite: 09.01.09
|
je t'en prie.
prends plutôt
t-1 < E(t) ≤ t
comme point de départ pour obtenir un encadrement de xE( /x).
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 27.10.2008, 11:41
|
Une étoile
enregistré depuis: oct. 2008
Messages: 20
Status: hors ligne
dernière visite: 01.01.09
|
Super merci beaucoup !
La limite vaut π !!
Merci encore, et bonne continuation
|
|
|
|
|
|
| Boîte de connexion |
 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !
 
Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :
 Crée ton compte | | | |  Connexion :
|
| | | | | | | | |  | Membres |  | Nouveaux aujourd'hui | 0 | | | Nouveaux hier | 8 | | | Total | 10302 | | | Dernier | | BestVideooa |
|
|
| |
|
