Fonctions Homographiques.

Bonjour,

Je suis en 1ère S et notre prof nous a donné un sujet sur lequel nous n'avons pas encore travaillé, sur les fonctions homographiques.
Je me suis renseignée dans mon livre sur la méthode à opérer pour résoudre ce type de fonction, mais le résultat que je trouve n'est pas le même que le résultat attendu.

Tout d'abord, il est demandé de définr l'ensemble de définition de la fonction (2x+4)/(3x+9). Je trouve R-{-3}.

On me demande ensuite de montrer que pour la fonction f(x) → (2x+4)/(3x+9), on obtiens 2/3 - [1/(x+3)].
Je comprend que l'on puisse trouvr ce résultat car la fonction devrait être une hyperbole.

J'utilise une méthode consistant à transformer la fonction (ax+b)/(cx+d) en
w+[z/(cx+d)].
Dans ce cas, w=2/3 et z=2. Mon résultat est 2/3 -[2/(3x+9)].

Je bloque donc à cet endroit de l'exercice.

Je me demande alors où est l'erreur dans mon calcul et si j'utilise bien la bone méthode.
Merci de votre aide ;).

Bonjour,

Si $f(x),=,2x+4,3x+9,f(x),=,\frac{2x+4}{,3x+9,}$

alors $f(x),=,2,3,,−,2,3,(x+3),,=2,3,,×,(1,−,1,(x+3),)f(x),=,\frac{2}{,3,},-, \frac{2}{,3,(x+3),},=\frac{2}{,3,}, \times,(1,-,\frac{1}{,(x+3),})$

Il semble en effet qu'il y aurait une erreur s'il faut trouver ce que tu indiques !