Bonjour,
pourriez-vous m'aider à répondre à ces questions svp car je ne sais pas du tout comment il faut s'y prendre...
Merci d'avance!
1)Est-ce que le produit de deux nombres qui s'écrivent chacun comme somme de deux carrés est encore une somme d'un carré de deux entiers.
2)Soit f la fonction définie sur l'intervalle [0,1] par f(x)=x-2 x +1. Cette courbe est-elle un arc de cercle?
3)Dans IR , vous savez qu'un trinôme du second degré peut admettre 0,1 ou 2 racines. Dans IR , combien de racine peut admettre un polynôme du troisième degré?
Comment s'y prendre ? Il vaut mieux être prêt à chercher ... et aimer ça de préférence ^^
1)
(a²+b²)(c²+d²)=(ac)²+(ad)²+(bc)²+(bd)² simplement en développant
=(ac)²+(bd)²+2abcd + (ad)²+(bc)²-2abcd
... et je te laisse trouver la dernière ligne d'accord ?
2) Quelle fonction ?
3) En étudiant les limites d'un polynôme de degré 3 et en utilisant le théorème des valeurs intermédiaires, tu peux montrer que ce polynôme admet au moins une racine.
Exemple de polynôme de degré 3 admettant 1 seule racine :
(x-1)³
Exemple de polynôme de degré 3 admettant 2 racines :
(x-1)(x-2)²
Exemple de polynôme de degré 3 admettant 3 racines :
(x-1)(x-2)(x-3)
Et pour la 2 je tape quoi dans le moteur de recherche car je suis nouvelle sur ce forum et je ne sais pas trop comment il faut s'y prendre ? ... En tout cas je te remercie encore de ton aide
En fait pour la 3ieme je comprends comment tu démontre qu'il eixte au moins une solution mais pour une deuxieme et troisieme solution je ne sais pas du tout comment faire
Le problème est que je ne suis pas certain de l'expression de ta fonction.
Bon ...
Je te propose une méthode pour démontrer qu'il ne s'agit pas d'un arc de cercle.
1) Choisir 3 points sur la courbe.
2) Déterminer les équations des 3 tangentes en ces points.
3) Donner les équations des 3 droites perpendiculaires aux tangentes en ces points.
4) Vérifier que ces 3 droites ne sont pas concourantes.
