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Fin 

problème avec la parité d'une fonction
Envoyé: 28.09.2005, 15:46

Une étoile


enregistré depuis: sep. 2005
Messages: 17

Status: hors ligne
dernière visite: 01.04.06 		Bonjour,

Il faut que je demontre que si f est une fonction paire sa derivée f' est impaire
f est dérivable sur un intervalle I centré en 0.

Je ne vois pas comment faire car j'ai toujours utilisé cette definition sans avoir a la demontrer.

Je vous remercie d'avance



modifié par : pitert, 28 Sept 2005 @ 16:10
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Envoyé: 28.09.2005, 17:02

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: aoû. 2005
Messages: 4515

Status: hors ligne
dernière visite: 20.11.08 		Salut.

f est paire sur I centré en 0 equiv/ f(-x) = f(x) pour tout x de I.

f est dérivable sur I.

soit x dans I

avec la composition des fonctions, on a

(f(-x))' = - (f '(-x)) ; (1)

et d'autre part,

(f(-x))' = (f(x))' = f '(x). (2)

(2) et (3) montrent que

-f '(-x) = f '(x),

donc f ' est impaire.
Top 
Envoyé: 28.09.2005, 17:26

Une étoile


enregistré depuis: sep. 2005
Messages: 17

Status: hors ligne
dernière visite: 01.04.06 		Merci beaucoup Zauctore
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