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DM ordre et comparaison
Envoyé: 17.10.2008, 20:07



enregistré depuis: oct. 2008
Messages: 1

Status: hors ligne
dernière visite: 17.10.08 		Bonjour j'ai un DM à rendre pour demain et je n'arrive pas à faire le petit 2) de mon exercice.

a et b désignent des réels tels que 0 < a < 1 et 0 < b < 1

1) Ranger par ordre croissant en expliquant le résultat, a/b, (a+1)/b; a/(b+1)
2) Ranger dans la liste précédente le quotient 2a/(b+1)

alors pour la question 1 j'ai mis:

0 < a < 1 et 0 < b < 1 donc b+1 >1

Donc a < b + 1 Donc a/b + 1 < 1

0 < a < 1 0 < b < 1 a+1 > 1
donc a + 1 > b

Donc a+1/b > 1


0 < b < b+1 et 0 < a

Si x > y > 0 et z > 0
alors z/x < z/y

Donc a/b+1 < a/b

Comme a/b < a+1/b

et a/b > a/b+1

alors a/b+1 < a/b < a+1/b

voilà pour ma question adites moi si c'est juste et svp aidez moi pour la b) cela fait 1 heure que je suis sur cet exercice


[i]Edit de Zorro : ajout d'espaces pour régler un souci d'affichage[/i]


modifié par : Zorro, 17 Oct 2008 - 22:50
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Envoyé: 17.10.2008, 22:56

Modératrice


enregistré depuis: oct. 2005
Messages: 6085

Status: hors ligne
dernière visite: 08.01.09 		Bonsoir,

Pour justifier ce que tu écris : 0 < a < 1 et 0 < b < 1 donc b+1 >1

il faut citer la propriété qui te permet de le dire

on sait que 0 < b

or en ajoutant 1 au deux membres de cette inégalité on obtient :

1+0 < b + 1 donc b + 1 > 1

etc ...

Il faut tout justifier ! En utilisant :

- on sait que .....

- or en (ajoutant, multipliant , prenant l'inverse etc ... ) on .......

- on conclut que .....
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