Dévelopement et factorisation


  • F

    Bonjour, j'ai un devoir maison à faire,
    il faut développer l'expression suivante :
    (2x +1)(-x-1) - (-2x+3)²

    est-ce qu'il y a une identité remarquable pour (-2x +3)² ??
    Moi J'ai trouvé - (- (2x + 3))², d'où l'identité remarquable (a + b)² ?? c'est juste ??

    il faut factoriser :
    (x-1)² - (2x-3)² = [x-1-2x+3][x-1-2x+3]
    = (-x +2)(-x+2)
    = (-x+2)²
    juste??

    9x² +6x +3 = 3(3x²+2x+1)
    juste??

    Merci!!!


  • Zauctore

    salut

    1. ça non, (-2x +3)² n'est pas égal à - (- (2x + 3))² !

    mais tu peux comprendre (−2x+3)2=((−2x)+3)2(-2x +3)^2 = \left((-2x) +3\right)^2(2x+3)2=((2x)+3)2

    et ça, c'est bien comme (a+b)². tu prendras garde à respecter les règles des signes.

    2. (x-1)² - (2x-3)² = [x-1-2x+3][x-1
    -2x+3]

    les signes dans la partie rouge sont faux.


  • F

    (-2x+3)² = (-(2x-3))² = (2x-3)² soit (a-b)² = ...

    ou (3-2x)² avec aussi (a-b)²
    C'est possible ??


  • Zauctore

    oui.


  • F

    Ok.

    Je dois développer:
    #(2x-3)² + (x-5)(x+5) Nous pouvons voir 2 identités remarquable : ¤ (a-b)² = a² - 2ab + b²
    ¤ (a-b)(a+b) = a² - b²
    Ce qui nous donne : 4x² - 12 x +9 +x² - 25 = 5x² - 12x - 16

    #(2x+1)(-x-1) - (-2x + 3)² C'est ici que je bloque. (2x+1)(-x-1) n'est pas une identité remarquable. Mais est-ce que (-2x + 3)² en est une sous la forme (a - b)² ?? Ce qui nous ferez (-(2x -3)² ?? Si non:
    #(2x+1)(-x-1) - (-2x + 3)² = -2x² -2x-x-1-4x² -12x+9
    = -6x² - 15 + 8

    Je dois facotirser :
    #(x-1)² - (2x-3)² Nous pouvons voir l'identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b) : (x-1)² - (2x-3)² = [x-1-2x+3][x-1+2x-3]
    (-x+2)(3x-4)

    #9x²+ 6x + 3 Nous pouvons voir un facteur commun : k(a + b + c) 9x²+ 6x + 3 = 3(3x² + 3x +1)

    Merci de bien vouloir me corriger...


  • F

    Svp, j'aurais besoins d'une réponse pour demain =s


  • Zorro

    On arriverait beaucoup mieux à t'aider si on avait

    A = ......

    A = ......

    En sautant une ligne à chaque fois

    et si le symbole "" # "" (qui 'a pas beaucoup de signification en maths en seconde) ne venait pas perturber la compréhension de l'expression à développer et à factoriser !


  • F

    Désolé !!


  • Zorro

    C'est bien d'être désolé, mai si tu veux de l'aide, il serait préférable de modifier ton message, en cliquant sur le bouton "Modifier" qui se trouve dessous !


Se connecter pour répondre