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Racine :: Le Math-Forum :: 1ère S :: vitesse d'un cycliste

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	vitesse d'un cycliste

tipoussin	Envoyé: 15.10.2008, 17:03
enregistré depuis: oct. 2008 Messages: 1 Status: hors ligne dernière visite: 15.10.08	tout d'abord bonjour , je suis en 1éreS et j'ai un DM a faire seulement voila , j'ai un peu de mal ... voila le sujet : exo 1 : Un cycliste roule sur un terrain plat a une vitesse moyenne ( V ( enkm/h) que l'on appellera sa vitesse normale . il doit effectuer un trajet de 8 km . Sur les 6 premiers la route monte et sa vitesse est inferieur de 8 km/h à sa vitesse normale. Sur le reste du trajet la route descend et sa vitesse dépasse de 11 km/h sa vitesse normale. Parti a 16h45, il est arrivé a 18h09 . Déterminer la vitesse de cycliste sur les deux portions du trajet. exo 2 : Peut-on construire un rectangle d'aire 360 cm carré et dont la diagonale mesure 41 cm ? merci d'avance de vos reponses , bonne soirée . modifié par : Thierry, 15 Oct 2008 - 23:36


Iroh	Envoyé: 15.10.2008, 19:52
enregistré depuis: oct. 2008 Messages: 9 Status: hors ligne dernière visite: 16.10.08	Ex1 $\text{Soit, } x_0 \text{ le point initial d'ou part le cycliste. On fixe ce point sur l'origine,<br /> donc } \\ x_0 = 0. \text{ D'abord il monte, jusqu'a une distance parcourue d = 6km, et } \\ \text{ ensuite il descend jusqu'a } x_f = 8 \text{km, qui est l'arrivee.} \\<br /> \text{Il part au temps } t_0 = 0 \text{, il arrive a } d \text { en } t_d \text{ et a } x_f \text{ en } t_f = 1,4 \text{ heures.}$ $\text{Loi de la cinematique sans acceleration: }x_f = x_0 + v\Delta t. \\<br /> <br /> \begin{array}{l l }<br /> & \left\lbrace{ d = x_0 + v_{\text{monte}}(t_d-t_0) \\<br /> x_f = d + v_{\text{descend}}(t_x - t_d)} \\<br /> <br /> = & \left\lbrace{ 6 = (v-8)(t_d) \\<br /> 8 = 6 + (v+11)(1,4-t_d) }<br /> <br /> \end{array}<br /> \\ <br /> <br /> \text{Systeme de 2 equation a 2 inconnues.}<br /> <br />$ Ex2: $\text{Soit un rectangle de longueur } L \text{ et de largueur } l. \\<br /> <br /> \text{On a que: }<br /> <br /> \left\lbrace{l.L = 360 \\ l^2 + L^2 = 41^2 \text{ par Pythagore} }<br />$ $\text{Peut-on resoudre le systeme? Si oui, alors il existe un tel rectangle. Sinon...}$ modifié par : Iroh, 15 Oct 2008 - 20:55

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