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Exercice sur la somme et le produit de racines |
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Envoyé: 15.10.2008, 13:57
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enregistré depuis: oct. 2008
Messages: 3
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dernière visite: 19.10.08
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Bonjour, je suis nouvelle sur ce forum car mon prof particulier n'a pas réussi à trouver et à m'aider dans cette exercice.J'ai deux exercice à résoudre dont le premier je pense l'avoir résolu mais à propos du second je n'y arrive pas vraiment. J'en ai déjà discuter en classe et les autres élèves sont en "galère" comme moi ! Pouvez vous m'aidez ???
Voici l'exercice :
On suppose que l'équation (E) x²-sx+p=0, d'inconnue x, a deux racines distinctes ou confondues x1 et x2.
On pose s= x1+x2 et p= x1x2
(O,I,J) est un repère orthonormal.On associe à toute équation (E) le point M de coordonnées (s;p) dans (O,I,J).
1) Déterminez et représentez graphiquement l'ensemble des points M(s;p) pour lesquels l'équation (E) :
a) a une seule solution; b) n'a pas de solution
2) A quels points M(s;p) du plan correspondent les équations (E) :
a) qui ont deux solutions opposées?
b) qui ont deux solutions inverses l'une de l'autre?
modifié par : Thierry, 15 Oct 2008 - 23:31
lucie
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Envoyé: 16.10.2008, 12:55
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Webmaster
enregistré depuis: jui. 2004
Messages: 2134
Status: hors ligne
dernière visite: 09.01.09
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Salut,
Δ=s²-4p
1)a)
Δ = 0 d'où p = s²/4 donc M décrit la parabole d'équation y=x²/4
b)
Δ < 0 d'où p > s²/4 donc M se situe au dessus de cette parabole (à l'intérieur).
2)
a)
Δ > 0 et x1+x2=0
Nous obtenons donc le système :
{p < s²/4
{s = 0
Les points M sont donc situés sous la parabole et sur l'axe des ordonnées. Cela donne la partie négative de l'axe des ordonnées.
b)
Δ > 0 et x1x2=1
Nous obtenons donc le système ... etc ...
Tu me redemanderas ce que ton prof particulier n'arrive pas à t'expliquer 
modifié par : Thierry, 16 Oct 2008 - 12:58
Thierry
Prof de math à Paris.
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Envoyé: 19.10.2008, 18:47
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enregistré depuis: oct. 2008
Messages: 3
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dernière visite: 19.10.08
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Merci beaucoup, nous étions partis sur la même chose mais nous avons essayer une autre mise en équation qui n'a pas aboutit...
Merci
lucie
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