maths correction

Bonjour,

Voila j'ai fait un controle de maths la semaine dernière ou j'ai eu 9 :rolling_eyes: ... étant donné que mon prof sera absent pendant 3 mois et que mon remplacement ne veut point faire la correction du controle :mad: je me demandais si se serait possible de me mettre une correction afin que je comprenne mes erreurs.
Merci.

Exercice 1 :

Une entreprise achète une machine au prix de 30000 euros. Elle peut la revendre au bout de t années au prix v(t) = 30 ÷ 0.5t + 1 pour 0≤ t ≤ 8 ou t est exprimé en années et v(t) en milliers d'euros.

1.a. Au bout de combien d'années la machine aura-t-elle perdu 50% de sa valeur d'achat ?
1.b. Quelle est la valeur de revente au bout de 4 ans ?
1.c. La difference D(t), exprimée en milliers d'euros, entre le prix d'achat de la machine et son prix de revente est telle que D(t) = 30 - v(t). Montrer que D est une fonction croissante sur [0;8].

On peut exprimer le côut total d'entretien, en milliers d'euros, pour une duré de t années d'utilisation, par E(t) = 0.1t³. quel est le sens de variation de E sur l'intervalle [0;8] ?
Le côut total f(t), en milliers d'euros, d'usage de cette machine est tel que f(t) = D(t) + E(t)/

3.a. Déduisez des questions précédentes le sens des variation de f sur l'intervalle [0;8]
3.b. tracez la courbe représentative I de f dans un repère orthogonal.
On prendra pour unités : 2 cm pour une année sur l'axe des abscisses et 1cm pour 4 milliers d'euros sur l'axe des ordonnées.

Le côut moyen d'utilisation U(t), e, milliers d'euros et au bout de t années, est égal à f(t) ÷ t avec 1 ≤ t ≤ 8

4.a. Soit M le point d'abscisse t de I. Montrez que U(t) est le coefficiant directeur de la droite (OM)
4.b. Déterminer graphiquement la valeur de t pour laquelle U(t) est minimum.

Exercice 2 :

Un objet valant 100 euros voit son prix baisser de x% puis augmenter de (x+10)% pour x∈ [0;30]
Soit la fonction qui au pourcentage x associe le prix de l'objet aprés les deux variations.

Démontrer que f(x) = -x² - 10x +11000 ÷ 100
tracer la courbe représentative de f dans un repère bien choisi.
déterminer graphiquement les valeurs de x pour lesquelles le prix final est supérieur au prix initial.

1.a. 15 = 30 / 0.5t+1
15 x (0.5t+1) = 30
7.5t+15 = 30
t = 15 / 7.5
t = 2
1.b v(4) = 30 / (0.5x4+1)
= 30 / 3
v(4) = 10
1.c. pas compris.

pas compris.
vu que je n'ai pas répondu au questions au dessus je ne peux pas.
idem.

exercice 2

1.2.3. idem

j'ai surtout gagner des points dans les définitions du 3eme exercice et quelques formules apprise.

Répondez svp