bonjour à tous,
je planche depuis un petit moment sur un exercice que je n'arrive pas à résoudre.
j'ai deux matrices A et B telles que A+B=I2 et A^2=A et B^2=B, je dois dans un premier temps montrer que A et B ont même valeurs propre, puis que trouver les valeurs propre de aA+bB.
Donc j'ai commencé par essayer de trouver une relation entre A et B; donc j'ai calculer (A+B)^2=A^2+AB+BA+B^2=I2=A+B+AB+BA=I2+AB+BA
donc AB=-BA
mais je suis bloquée ici si quelqu'un pouvait m'aider s'il vous plait
