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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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probleme d'un nombre multiple de 3 et de 5

- classé dans : Travaux numériques

Envoyé: 06.02.2005, 14:32

meg

enregistré depuis: févr.. 2005
Messages: 1

Status: hors ligne
dernière visite: 06.02.05
bonjour

voila mon probleme

on donne un nombre entier de cinq chiffres dans lequel il manque des chiffres remplacés par ? et ! .

Trouver ? et ! pour que le nombre obtenu soit multiple de 3 et de 5 . il existe plusieur possibilités. Trouver toutes les solutions , il y en a 7.

4?36!

j'ai deja trouvé 5 solutions : les voici 40362,42360,41361,49368,48369

il m'en manque 2 merci de m'aider ça fait 2 jours que je cherche.
bye

modifié par : Thierry, 25 Mar 2013 - 11:47
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Envoyé: 06.02.2005, 23:42

ols

enregistré depuis: sept.. 2004
Messages: 9

Status: hors ligne
dernière visite: 28.11.08
Un nombre est multiple de 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3. Un nombre est multiple de 5 si ce nombre ce termine par 0 ou 5.
Autrement dit, le nombre sera obligatoirement des formes suivantes :

4x360 ou 4x365 (x est l'inconnue qu'il reste à trouver)

Un nombre est multiple de 3 si la somme de ses chiffres est divisible pas 3 => 4+x+3+6+0=3*k
d'ou x=3k-13
Si on prend k=5, on obtient x=2 et hop! une solution!
Si on prend k=6, on obtient x=5
Si on prend k=7, on obtient x=8

Maintenant on fait la meme chose avec le nombre 4x365
Un nombre est multiple de 3 si la somme de ses chiffres est divisible pas 3 => 4+x+3+6+5=3*k
D'ou x=3k-18
Si on prend k=6, on obtient x=0
...
Si on prend k=9, on obtient x=9


Et voila!
Si ce n'est toujours pas clair, n'hésite pas à me le dire!
Et si ce n'est vraiment pas clair du tout, tu peux trouver un professeur particulier sur http://www.coursdesciences.com !!!

A bientot!
Olivier.
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