Limite de Fontion
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Cc0quelik0 dernière édition par
salut !
f(x)=x2+2x+4f(x)=\sqrt{x^2+2x+4}f(x)=x2+2x+4 je dois calculer sa limite en +∞ je trouve +∞
puis je dois déterminer limx→+∝[f(x)−(x+1)]\lim_{x\rightarrow+\propto}\left[f(x)-(x+1)\right]limx→+∝[f(x)−(x+1)] je trouve 0 donc Δ:y=x+1 est une asymptote à la courbe Cf
et je dois étudier la position relative de C et de Δ mais je trouve que la courbe Cf est en dessous de Δ et ma caculette me met le contraire
dc si vs pouvé m'aider sa serait sympa
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Zauctore dernière édition par
salut
la quantité
f(x)−(x+1)=(x+1)2+3−(x+1)f(x) -(x+1) = \sqrt{(x+1)^2+3} - (x+1)f(x)−(x+1)=(x+1)2+3−(x+1)
est-elle toujours positive, pour x suffisamment grand ?utilisons la technique de l'expression conjuguée :
f(x)−(x+1)=(x+1)2+3−(x+1)2(x+1)2+3+(x+1)f(x) -(x+1) = \frac{(x+1)^2+3 - (x+1)^2}{\sqrt{(x+1)^2+3} + (x+1)}f(x)−(x+1)=(x+1)2+3+(x+1)(x+1)2+3−(x+1)2
donne la réponse.