DM exercices où la calculatrice divague


  • F

    Bonjour,
    J'ai un DM avec des exercices où la calculatrice divague, et je sèche...

    1 On considère le nombre A= 987123456²-987123455²
    a°) Calculer à l'aide de la calculatrice le nombre A
    b°) Justifier en examinant le chiffre des unités que ce résultat est incorrect
    c°) Poser a= 987123456. Exprimer A en fonction de a puis déduire la valeur exacte de A

    a°) la calculatrice trouve : 1974246911

    b°) je sais pas comment faire et en plus, vu ce que je trouve en c,
    pour moi le résultat de la calculatrice est correct...

    c°) A= a²-(a-1)²
    j'utilise l'identité remarquable (a-b)²= a²+b²-2ab
    A= a²-(a²+1-2a)=a²-a²-1+2a
    A= 2a-1
    A= 1974246911
    987123456² = (987123455 + 1)²

    Au secours


  • Zorro

    Bonjour,

    Il doit y avoir des calculatrices qui donnent 1 974 246 912 comme résultat ; ce qui n'est pas bon puisque que

    le premier nombre se termine par un 6 donc son carré se termine par un 6 ,

    le deuxième nombre se termine par 5 donc son carré se termine par 5 ;

    donc la différence se termine obligatoirement par 1 , ce que tu trouves !


  • F

    Merci Zorro,
    J'avais bien fait le 5²=25 et le 6²=36,
    Mais je bloqué.

    5+6=11 le résultat doit donc se terminer par 1.
    Encore merci


  • Zorro

    Ce n'est pas 6 + 5 qu'il faut faire mais 6 - 5 = 1 ......

    A est la différence des 2 grands nombres !


  • F

    oui, je m'en suis rendu compte en recopiant,
    Merci


  • Zorro

    Je t'en prie


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