Bonjour je suis eleves de terminal S à Marseille.
J'ai un petit probleme de math a resoudre mais malheureusement mes amis et moi meme sont en confrontation a cause de cet exercice c'est pour cela que je fait appel a vous.
L'enoncé: 1.g est la fonction definie par:
g(0)=0 et g(x)=x²sin(1/x) pour x≠0 a) Demontrer que g est derivable en 0.
Personnelement d'abord vut l'enoncer j'ai tenter de repondre par l'absurdre en derivant g(x)
g'(x)=2x×sin(1/x)+x²(-1/x²)×cos(1/x)
En tapant cela sur la calculatrice elle n'est nullement derivable en 0 car deja dans l'enoncer on nous dit x≠0
Puis j'ai essayer le theoreme des gendarme sa avait l'air de marcher mais en retapant a la calculatrice graphiquement le resultat n'existait toujours pas...
-1≤sin(1/x)≤1
-x²≤x²×sin(1/x)≤x²
lim -x²=lim x²=0
x→0 x→0
Alors x²×sin(1/x)=0
Si on nous demande de demontrer c'est que cela est vrai n'est ce pas ??
