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limite de suite |
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Envoyé: 10.10.2008, 22:00
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Une étoile
enregistré depuis: oct. 2008
Messages: 10
Status: hors ligne
dernière visite: 02.11.08
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bonjour tout le monde,
voilà j'ai un exercice de math a faire dans un DM et j'aimerais bien qu'on me mette sur la voie!!
le voici :
u est la suite définie sur N* par:
Un= 1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/((n(n+1).
étudier la limite de la suite u.
merci d'avance de m'aider.
edit : merci de choisir des titres explicites !
modifié par : Thierry, 10 Oct 2008 - 23:12
Kenshin
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Envoyé: 10.10.2008, 23:18
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Webmaster
enregistré depuis: jui. 2004
Messages: 2134
Status: hors ligne
dernière visite: 09.01.09
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Salut,
Tu dois chercher une expression de un sans les points de suspension.
Pour cela choisis une de ces 2 méthodes :
1) Remarquer que } = \frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}) permet de simplifier la longue somme.
2) Après avoir calculé u1, u2, u3, etc conjecturer une expression de un en fonction de n et la démontrer par récurrence.
Tiens-nous au courant 
modifié par : Thierry, 11 Oct 2008 - 07:21
Thierry
Prof de math à Paris.
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Envoyé: 11.10.2008, 11:36
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Une étoile
enregistré depuis: oct. 2008
Messages: 10
Status: hors ligne
dernière visite: 02.11.08
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salut,
alors voila j'ai fait comme vous me l'avez demandé et jai trouver par la première méthode !!!
la limite de la suite est 1 . donc merci beaucoup de votre gros coup de pouce, le tout c'était de trouver comment démarrer .
mais voila qu'en continuant les exercice de mon DM je suis tombé sur un os!! j'ai encore plus de mal a faire cet exercice. je le decri dans une autre discusion.
merci encore.
Ps : c'est d'accord je mettrai des titres plus explicites.
Kenshin
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