Fonctions TS


  • A

    Bonsoir à tous, j'ai un petit dm a faire, et et je ne comprends pas très bien les questions. Je voudrai que vous m'aidiez en m'expliquant clairement ce ke je dois faire.

    Voici l'énoncé:

    On suppose ici qu'il existe deux fonctions f1 et f2 vérifiant les hypothèses :
    f(0)=1 et f'=kf

    Soit h la fonction définie sur r par h(x)=f1(x)f2(-x)

    -->Montrer que h est dérivable sur R. Calculer h'(x)

    Pour cette question , j'ai fait h'(x)=f1'(x)f2(-x)-f(x)f2'(-x)

    h'(x)=kf1(x)f2(-x)-f1(x)kf2(-x)
    h'(x)= 0 pour tout x.

    -->En déduire que pour tout x, h(s)=1.

    J'ai posé f(0)=f1(x-0)f2(-x)=1.

    --> Montrer que f1=f2.
    que je n'ai pas su faire.

    Merci de corriger mes erreurs et de me dire comment dois-je faire.

    Merci


  • Zorro

    Bonjour,

    On suppose ici qu'il existe deux fonctions f1 et f2 vérifiant les hypothèses :
    f(0)=1 et f'=kf

    Donc f'1_11 et f'2_22 existent par définition des fonctions f donc la fonction h est dérivable en utilisant le théorème ........

    ""En déduire que pour tout x, h(s)=1"" doit on comprendre :

    En déduire que pour tout x, h(x) = 1

    et ta démonstration ne démontre rien ! On ne voit ni les hypothèses ni ta conclusion !


  • A

    Quel théorème??
    ben justement qu'est ce que je dois faire? elle nous rien donné la prof, il faut chercher justement.


  • Zorro

    Pour faire une démonstration, il faut partir des hypothèses pour arriver à une conclusion !

    Dans ton truc """J'ai posé f(0)=f1(x-0)f2(-x)=1."""" je ne vois ni les hypothèses ni la conclusion !

    En TerS , il faut au moins savoir trouver les hypothèses que tu utilises pour partir dans ta démonstration !


  • A

    Code

    Zorro
    Pour faire une démonstration, il faut partir des hypothèses pour arriver à une conclusion !

    Dans ton truc """J'ai posé f(0)=f1(x-0)f2(-x)=1."""" je ne vois ni les hypothèses ni la conclusion !

    En TerS , il faut au moins savoir trouver les hypothèses que tu utilises pour partir dans ta démonstration !

    Quels hypothèes alors qu'on sait pas de quoi partir et comment faire?Si je vien ici c'est pour savoir comment je dois faire.


  • Zorro

    Les hypothèses c'est ce que tu sais au départ , la(es) conclusion(s) c'est là où ton cheminement te mène
    Exemple :

    Hypothèses : Le triangle ABC est rectangle en A

    Alors en utilisant le théorème de Pythagore ,

    on arrive à la conclusion : BC² = AB² + AC²


  • A

    J'ai démontré que [f(f1(x))]'=f1'(x)*f'(f1(x)). grace a la dérivé d'une fonction composée.


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