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Envoyé: 06.10.2008, 19:23
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Bonjour j'ai un exercice à faire pour demain il faut factoriser :
(5x-10)(x-3)-3(x²-4)
et
(x²+1)(4-3x)-8x+6x²)
Mon principal problème est de trouver le facteur commun lorsque ce n'est pas un facteur commun évident.
Merçi à ceux qui pourront m'aider.
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Envoyé: 06.10.2008, 19:42
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salut
je ne fais que t'aider :
(5x-10) est un multiple de x-2 ; or dans (x²-4) tu retrouveras aussi (x-2).
(4-3x) et -8x+6x² on quelque chose en commun, quand même...
tu vois quoi ?
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Envoyé: 06.10.2008, 20:01
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Merçi, je vois oui mais bon après sa me donne des trucs je pense que c'est pas sa, pour le premier j'ai trouvé :
(x-2)(5+5-3(x+2)
(x-2)(10-3x-6)
(x-2)(4-3x) 
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Envoyé: 06.10.2008, 20:03
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Pour le deuxième sa me donne :
(4-3x)(x²-1)
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Envoyé: 06.10.2008, 20:13
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je vais y aller, tant pi si c'est pas les bon résultats 
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Envoyé: 06.10.2008, 21:40
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re. dsl j'ai tardé à revenir !
(5x-10)(x-3)-3(x²-4) = 5(x-2)(x-3) - 3(x-2)(x+2) =(x-2)(5x-15 - 3x-6) etc.
(x²+1)(4-3x)-8x+6x² = (x²+1)(4-3x) - 2x(4-3x) = (4-3x)(x²+1 - 2x) = (4-3x)(x-1)².
modifié par : Zauctore, 06 Oct 2008 - 21:58
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Envoyé: 07.10.2008, 20:23
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Re, j'ai encore d'autres exercices, ils sont à faire pour jeudi et je comprends encore moins, il faut factoriser :
(3x²-4x-3)²-(3x²-4x+3)²
(2x+5)² - 9(4x²-25)
J'en ai encore 2 autres mais peut être que j'arriverai à les faire après.
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Envoyé: 07.10.2008, 21:39
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mwi
(3x²-4x-3)²-(3x²-4x+3)² est une différence de deux carrés comme a² - b² = (a-b)(a+b), d'où le résultat (3x²-4x-3 - (3x²-4x+3))(3x²-4x-3 + (3x²-4x+3)) que je te laisse réduire.
(2x+5)² - 9(4x²-25) contient (4x²-25) qui est en fait (2x-5)(2x+5) ; il y a donc le facteur commun (2x+5) sur la ligne. je te laisse finir.
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Envoyé: 07.10.2008, 21:52
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Merçi, je savais pas du tout comment faire, maintenant faut que je fasse la suite et ke je trouve le bon résultat 
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Envoyé: 07.10.2008, 22:01
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Alors, pour le deuxième j'ai trouvé comme résultat
(2x+5)(-16x-40)
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Envoyé: 07.10.2008, 22:12
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Pour le premier je vois toujours pas, après la réduction sa me donne
(3x²-4x-3)(-3x²+4x-3+3x²-4x+3) donc, dans la deuxième parenthèse c'est égal à 0 mais je vais pas mettre
(3x²-4x-3)(0)
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Envoyé: 07.10.2008, 22:27
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Après on a aussi ce calcul :
(x²-16)² - (x+4)²
sa me donne
(x²-16-(x+4)) (x²-16+x+4)
(x²-16-x-4)(x²-16+x+4)
= (x²-x-20)(x²+x-12)
Est ce que c'est bon ?
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Envoyé: 11.10.2008, 15:46
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Nous avons corrigé en classe tous les exercies et il y a un dont je ne comprend pas le raisonnement :
(x²-16)² - (x+4)²
= (x-4)² (x+4)² - (x+4)²
= (x+4) [(x-4-1) - (x-4+1)]
Je ne comprend pas comment on passe de l'avant-dernière étape à la dernière étape, quand on passe de (x-4)² - (x+4) à (x-4-1) - (x-4+1)
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Envoyé: 11.10.2008, 16:30
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slt
(x²-16)² - (x+4)² = (x-4)² (x+4)² - (x+4)²
ça tu as compris
pour la suite, tu es d'accord avec ce que j'écris en rouge ?
(x-4)² (x+4)² - (x+4)² = (x-4)² (x+4)² - (x+4)²×1
c'est ce qui permet d'avoir une différence de deux carrés, avec 1=1².
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