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Fin 

limites logarithmes

Envoyé: 05.10.2008, 15:26

Une étoile
prisca83

enregistré depuis: jan. 2008
Messages: 24

Status: hors ligne
dernière visite: 05.10.08
Bonjour, je viens de commencer les fonctions log et je suis perdue. Voici un des exercices que j'ai à faire comme entrainement (je dois avouer que je me doute des réponses que je peux confirmer par la calculatrice, mais je voudrais surtout savoir comment les expliquer) :
Calculer :
a) lim (en +oo) 3x+1-2lnx
b) lim (en 2+) ln((x+2)/(x-2))
c) lim (en -2-) ln((x+2)/(x-2))
d) lim (en +oo) ln(3x+1)-ln(x+2)
e) lim (en 0) (ln(1+2x))/5x

Merci si vous pouvez m'aider, je voudrais enfin savoir comment il faut présenter les résultats correctement.


Prisca83
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Envoyé: 05.10.2008, 16:36

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: aoû. 2005
Messages: 4743

Status: hors ligne
dernière visite: 09.01.09
salut
je te montre pour la première.
Citation
a) lim (en +oo) 3x+1-2lnx


alors tu sais que c'est une forme indéterminée du genre ∞-∞ à première vue.

comme toujours dans ces cas-là, il faut factoriser par "le plus fort", ici c'est x.

tu écris


or tu connais la limite de (ln x)/x lorsque x→+∞, n'est-ce pas : c'est 0.

tu as donc finalement

puisque la parenthèse tend vers 3.
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