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Spé math : suite et divisibilité par 7 |
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Envoyé: 05.10.2008, 14:49
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Salut.J'ai besoin d'aide pour cet exercice.
On pose, pour tout n entier naturel, Un=3^(2n+1) + 2^(n+2).
1.Calculer U0,U1,U2,U3,U4,U5 et vérifier qu'ils sont tous multiples de 7.
2.Soit n entier naturel.Démontrer que Un+1 = 2Un + 7 * 3^(2n+1).
3.Démontrer, par récurrence, que pour tout n entier naturel, Un est divisible par 7.
Alors voilà, j'ai faitla question 1, facile.
Mais la question 2 j'y arrive pas.J'ai essayé en calculant pour n+1 mais je bloque...
J'ai trop l'impression d'être une merde en math, j'viens tout l'temps vous d'mander d'l'aide....
Merci d'avance.
modifié par : Thierry, 07 Oct 2008 - 06:47
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Envoyé: 05.10.2008, 15:40
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Modérateur
enregistré depuis: aoû. 2005
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dernière visite: 09.01.09
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mais non, mais non...
tu as
+1} + 2^{(n+1)+2})
et
ok ?
n'oublie pas par exemple que +1} = 9\times3^{2n+1}) , hein...
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Envoyé: 06.10.2008, 19:23
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Une étoile
enregistré depuis: sep. 2008
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dernière visite: 08.01.09
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Merci, j'ai réussi à faire la question 2.Maintenant que j'ai su la faire, ça m'paraît trop simple....^^
En tous cas merci beaucoup.
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