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Envoyé: 04.10.2008, 12:26
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Bonjour, j'ai un exercice que je ne comprends pas : le voici :
Un robinet B met 40min de plus qu'un robinet A pour vider un bassin. Lorsque l'on ouvre les deux robinets simultanément, le bassin est vidé en 48 minutes.
Quel temps faut'il à CHACUN pour vider le bassin ?
Je l'ai fait une première fois, mais je me suis trompé, j'ai calculé le temps de chaque robinet quand les deux étaits ouverts, et après réflexion je me suis rendu compte que c'était faux et ilogiques.
Je n'y arrive pas , je penses qu'il faut un système mais je suis pas sur, de plus je sais que pour faciliter les choses on peur transposer les valeurs en 1 min.
si vous avez des idées svp , aidez moi
meci
Toubi
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Envoyé: 04.10.2008, 12:46
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salut
là vite fait, je dirais peut-être un truc du genre :
V : la capacité du bassin en L
a : le débit de A en L/min par ex
alors V/a est le temps en min mis par le robinet A seul pour vider le bassin
b : idem pour B
1re condition : V/b = V/a + 40
2e cond. : V/(a+b) = 48
je sais, il y a une inconnue auxiliaire V... comment l'éliminer ? faut réfléchir.
modifié par : Zauctore, 04 Oct 2008 - 12:47
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Envoyé: 04.10.2008, 13:07
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d'accord je vais y réfléchir et vous dire ce que je trouves
merci
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Envoyé: 04.10.2008, 13:28
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désolé mais je ne pense pas que ce soit cela car je trouves a=4 et b=44 alors que les deux robinets ouverts mettent 48 minutes
si tu as d'autres idées... Merci
Toubi
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Envoyé: 04.10.2008, 13:35
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tu confonds durée et débit.
comment as-tu éliminé V ?
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Envoyé: 04.10.2008, 14:08
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je n'ai pas posée V en Litre mais en bassin donc V=1
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Envoyé: 04.10.2008, 15:38
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voila je pense que j'ai trouvée mais j'aimerais bien une confirmation svp
je rapelle l'énoncée :Un robinet B met 40min de plus qu'un robinet A pour vider un bassin. Lorsque l'on ouvre les deux robinets simultanément, le bassin est vidé en 48 minutes.
Quel temps faut'il à CHACUN pour vider le bassin ?
posons x=A et y=B , le débit des deux robinets ouverts est égals à un bassin en 48 minutes soit 1/48
donc on a
1/48=1/x+1/y
de plus y=x+40
alors 1/48=1/x+1/(x+40)
<=> 1/48= (2x+40)/x(x+40)
=> 48*(2x+40)=x²+40x
=> 96x+1920-x²-40x=0
=> -x²+56x+1920=0
je calcules le déterminent :
⇔=56²-(4*-1*1920)
⊥=104²
alors x=(-56-104)/-2=80
et x'=(-56+104)/-2=-24
or un débit n'est pas négatif donc x=80
comme y=x+40
on a x=80 et y=120
si quelqu'un à le temps d'y jeter un coup d'oieul se serait sympathique. Merci
Toubi
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Envoyé: 05.10.2008, 10:35
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posons x=A et y=B : ça part mal...
1/48=1/x+1/y : ok, le débit des deux robinets coulant ensemble s'exprime de deux façons : V/48 d'une part, et V/x + V/y d'autre part (à condition que tu précises clairement ce que sont x et y.
déterminent : discriminant
le reste c'est la cuisine du second degré sans doute ok. c'est au début qu'il y a un pb.
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