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Un rectangle inscrit dans un triangle

Envoyé: 04.10.2008, 12:17

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lolival

enregistré depuis: sept.. 2008
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dernière visite: 04.03.09
Bonjour bonjour !!!

Petit problème de maths :

http://www.ilemaths.net/img/forum_img/0232/forum_232102_1.jpg

ABC est un triangle isocèle en A avec BC=12
H est ke pied de la hauteur issue de A et AH=9
P et Q sont deux points de [BC] symétriques par rapport à H, on note HP=HQ=x

On se propose de déterminer les dimensions du rectangle MNPQ d'aire maximale inscrit dans ce triangle.

1)a. Démontrer que MQ=18-3x/2

Sur cette première question je me demande dans quel triangle nous devons travailler (BMQ ? BMC ?), est-il necéssaire de connaître AB et AC ? ( Qui sont facile à trouver =) )

Merci de votre aide ;)
Top 
 
Envoyé: 04.10.2008, 12:20

Modérateur


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dernière visite: 15.01.12
Salut.

Tu dois pouvoir utiliser le théorème de Thalès dans BMQ et BHA une fois que tu auras justifié que (MQ) et (HA) sont parallèles.

@+
Top 
Envoyé: 04.10.2008, 12:42

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lolival

enregistré depuis: sept.. 2008
Messages: 35

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dernière visite: 04.03.09
Merci :)

Mais pour prouver que MQ et HA sont parallèle je dois prouver que BQM est rectangle en Q ?
Ensuite je dis que si deux droite sont perpendiculaires à une même droite alors elles sont parallèles ?
Top 
Envoyé: 04.10.2008, 13:10

Modérateur
Zauctore

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dernière visite: 05.05.12
salut

du fait du rectangle... tu as clairement (QM) perpendiculaire à (HQ).
Top 
Envoyé: 04.10.2008, 13:40

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lolival

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dernière visite: 04.03.09
Ok !
Merci beaucoup !

Ensuite je trouve que:

A(x)=-3[(x-3)²-9] définie sur R
Sur [0;3] elle est croissante et sur [3;6] elle est décroissante

C'est tout ce que j'ai prouvé mais là question 3)a) je n'y arrive pas :

Montrer que la fonction A admet un maximum, quelle est sa valeur ??

Merci pour votre aide ;)
Top 
Envoyé: 04.10.2008, 13:43

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
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dernière visite: 05.05.12
re.
fonction croissante puis décroissante : parabole tournée vers le bas : le sommet te donne le maximum cherché.
Top 
Envoyé: 04.10.2008, 13:57

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lolival

enregistré depuis: sept.. 2008
Messages: 35

Status: hors ligne
dernière visite: 04.03.09
Huuuum, quand x=3 alors ?
donc les dimensions du rectangle d'aire maximale est :
A(x)=-3[(x-3)²-9]
A(3)=-3[(3-3)²-9]
A=27

Est-ce bon ?!!!
Merci beaucoup en tout cas !
Top 
Envoyé: 11.10.2009, 19:02

sea-hawk

enregistré depuis: oct.. 2009
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 11.10.09
Comment avez-vous réussis à trouver MQ= 18-3x/2 ?
Je suis dessus depuis tout à l'heure! et ca me paraît tellement bête pourtant... icon_frown
Top 
Envoyé: 11.10.2009, 19:08

Modérateur
kanial

enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 1710

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dernière visite: 05.12.11
Tu as appliqué les conseils donnés par Zauctore et jeet-chris plus haut ? (Utiliser le théorème de Thalès)


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
Top 
Envoyé: 11.10.2009, 19:42

sea-hawk

enregistré depuis: oct.. 2009
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 11.10.09
Autant pour moi! Je me suis trompée dans une valeur! Tout s'éclaire. Merci en tous cas ;)
Top 
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