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Envoyé: 04.10.2008, 12:17
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Bonjour bonjour !!!
Petit problème de maths :
ABC est un triangle isocèle en A avec BC=12
H est ke pied de la hauteur issue de A et AH=9
P et Q sont deux points de [BC] symétriques par rapport à H, on note HP=HQ=x
On se propose de déterminer les dimensions du rectangle MNPQ d'aire maximale inscrit dans ce triangle.
1)a. Démontrer que MQ=18-3x/2
Sur cette première question je me demande dans quel triangle nous devons travailler (BMQ ? BMC ?), est-il necéssaire de connaître AB et AC ? ( Qui sont facile à trouver =) )
Merci de votre aide ;)
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Envoyé: 04.10.2008, 12:20
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Modérateur
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Salut.
Tu dois pouvoir utiliser le théorème de Thalès dans BMQ et BHA une fois que tu auras justifié que (MQ) et (HA) sont parallèles.
@+
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Envoyé: 04.10.2008, 12:42
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Merci :)
Mais pour prouver que MQ et HA sont parallèle je dois prouver que BQM est rectangle en Q ?
Ensuite je dis que si deux droite sont perpendiculaires à une même droite alors elles sont parallèles ?
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Envoyé: 04.10.2008, 13:10
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Modérateur
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salut
du fait du rectangle... tu as clairement (QM) perpendiculaire à (HQ).
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Envoyé: 04.10.2008, 13:40
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Ok !
Merci beaucoup !
Ensuite je trouve que:
A(x)=-3[(x-3)²-9] définie sur R
Sur [0;3] elle est croissante et sur [3;6] elle est décroissante
C'est tout ce que j'ai prouvé mais là question 3)a) je n'y arrive pas :
Montrer que la fonction A admet un maximum, quelle est sa valeur ??
Merci pour votre aide ;)
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Envoyé: 04.10.2008, 13:43
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Modérateur
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re.
fonction croissante puis décroissante : parabole tournée vers le bas : le sommet te donne le maximum cherché.
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Envoyé: 04.10.2008, 13:57
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Huuuum, quand x=3 alors ?
donc les dimensions du rectangle d'aire maximale est :
A(x)=-3[(x-3)²-9]
A(3)=-3[(3-3)²-9]
A=27
Est-ce bon ?!!!
Merci beaucoup en tout cas !
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