|
|
Envoyé: 04.10.2008, 12:17
|
Une étoile
enregistré depuis: Sep. 2008
Messages: 21
Status: hors ligne dernière visite: 03.11.08
|
Bonjour bonjour !!!
Petit problème de maths :

ABC est un triangle isocèle en A avec BC=12
H est ke pied de la hauteur issue de A et AH=9
P et Q sont deux points de [BC] symétriques par rapport à H, on note HP=HQ=x
On se propose de déterminer les dimensions du rectangle MNPQ d'aire maximale inscrit dans ce triangle.
1)a. Démontrer que MQ=18-3x/2
Sur cette première question je me demande dans quel triangle nous devons travailler (BMQ ? BMC ?), est-il necéssaire de connaître AB et AC ? ( Qui sont facile à trouver =) )
Merci de votre aide ;)
|
|
|
|
| |
|
|
|
Envoyé: 04.10.2008, 12:20
|
Modérateur
enregistré depuis: Jun. 2005
Messages: 1239
Status: hors ligne dernière visite: 03.12.08
|
Salut.
Tu dois pouvoir utiliser le théorème de Thalès dans BMQ et BHA une fois que tu auras justifié que (MQ) et (HA) sont parallèles.
@+
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 04.10.2008, 12:42
|
Une étoile
enregistré depuis: Sep. 2008
Messages: 21
Status: hors ligne dernière visite: 03.11.08
|
Merci :)
Mais pour prouver que MQ et HA sont parallèle je dois prouver que BQM est rectangle en Q ?
Ensuite je dis que si deux droite sont perpendiculaires à une même droite alors elles sont parallèles ?
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 04.10.2008, 13:10
|
Modérateur
enregistré depuis: Aug. 2005
Messages: 4536
Status: hors ligne dernière visite: 30.11.08
|
salut
du fait du rectangle... tu as clairement (QM) perpendiculaire à (HQ).
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 04.10.2008, 13:40
|
Une étoile
enregistré depuis: Sep. 2008
Messages: 21
Status: hors ligne dernière visite: 03.11.08
|
Ok !
Merci beaucoup !
Ensuite je trouve que:
A(x)=-3[(x-3)²-9] définie sur R
Sur [0;3] elle est croissante et sur [3;6] elle est décroissante
C'est tout ce que j'ai prouvé mais là question 3)a) je n'y arrive pas :
Montrer que la fonction A admet un maximum, quelle est sa valeur ??
Merci pour votre aide ;)
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 04.10.2008, 13:43
|
Modérateur
enregistré depuis: Aug. 2005
Messages: 4536
Status: hors ligne dernière visite: 30.11.08
|
re.
fonction croissante puis décroissante : parabole tournée vers le bas : le sommet te donne le maximum cherché.
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 04.10.2008, 13:57
|
Une étoile
enregistré depuis: Sep. 2008
Messages: 21
Status: hors ligne dernière visite: 03.11.08
|
Huuuum, quand x=3 alors ?
donc les dimensions du rectangle d'aire maximale est :
A(x)=-3[(x-3)²-9]
A(3)=-3[(3-3)²-9]
A=27
Est-ce bon ?!!!
Merci beaucoup en tout cas !
|
|
|
|