Problème de Ficelles...


  • G

    Bonjour à tous !

    J'aurais besoin d'aide pour un petit problème qui commence sérieusement à me crêper le chignon ! 😃

    Une ficelle de 1m est coupée en deux morceaux. Avec l'un des morceaux, on fait un carré et avec l'autre un cercle.
    A quel endroit de la ficelle doit-on couper pour que la somme des aires des deux domaine obtenus soit maximales ?

    J'ai dit que l'aire d'un carré c'est x², et que l'aire d'un cercle est de ∏×r² et que l = 1... Mais comment mettre tout ça en relation ?

    Merci de m'aider ! 😃


  • Zauctore

    salut

    [tu enlèveras ta signature pathétique stp]

    appelle c le côté du carré ; l'aire du carré est c² ok.

    tu as déjà à 4c +
    1-4c= 1, où ce qui est en rouge correspond au périmètre du cercle et où 4c est le périmètre du carré.

    voyons... quelle est l'expression du rayon du cercle en fonction de c ?


  • G

    Merci, mais j'ai [enfin] réussis à trouver !

    PS : Suicide Commando n'est pas pathétique, c'est tout simplement un groupe fantastique de dark électro ! Et ce n'est parce que personne connait que c'est pathétique !


  • Zauctore

    tu m'en diras tant !

    je trouve nonobstant l'expression "suicide commando" pathétique, groupe de ***** ou pas.

    content que tu aies trouvé pour ton exo ; tu marques tes réponses, même brièvement ?


  • G

    Voilà donc mes réponses, puisque tu les souhaite !

    x = périmètre du carré
    1-x = périmètre du cercle.

    Coté du carré = x/4 Aire = x²/16

    Rayon du cercle = (1/x)/2∏ aire = ∏[(1-x)/2∏²]

    Somme des aires = (x²/16)+[(x²-2x+1)/4∏]
    = [(4∏+16)x²-32x-16]/16×4∏

    Donc minimum atteint en 4/∏+4 !!

    Voilà, j'ai pas tout marqué, mais en gros c'est ça ! 😃 Et je l'ai fait vérifier hier en maths !

    Bonne journée à tous !


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