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Maths - Suites - difficile |
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Envoyé: 02.10.2008, 19:21
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enregistré depuis: oct.. 2008
Messages: 1
Status: hors ligne
dernière visite: 02.10.08
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bonsoir j'aurai besoin d'aide sur cette exo
On a  = √(n) si √(n) appartient à l'ensemble des entiers naturels
sinon = 1
Soit  = 1/n * ∑{n,k=1,  )
Montrer que V(n) converge
j'ai pris des valeurs de n
V(4) = 1/4 * (3+√(4))
V(9) = 1/9 * (7 + √(4) + √(9))
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Envoyé: 02.10.2008, 22:59
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Modérateur
enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 1710
Status: hors ligne
dernière visite: 05.12.11
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Salut ro-m,
Je pense que ça peut marcher en séparant ta somme en deux (la somme avec les racines et celles avec les 1).
celle avec les racines elle va jusqu'à un certain p que tu peux écrire q², elle comporte donc q termes (√1²,...,√q²) qui sont tous inférieurs à q , donc la somme est inférieure à q², soit divisée par n, inférieure à 1, donc convergente (puisque croissante).
Pour la deuxième somme, tu as moins de n termes égaux à 1, donc la somme est inférieure à n...
L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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