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Envoyé: 02.10.2008, 19:17
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Bonjour, j'ai un DM sur le PGCD et j'ai réfléchit pendant une heure sur un exercice que je ne comprend absolument pas, merci d'avance pour votre aide ... ! :)
Un groupe de moins de 40 personnes doit se répartir équitablement (sans utiliser les centimes d' €) une somme de 229 €. Il reste alors 19 €. Plus tard, ce même groupe doit maintenant se répartir équitablement 474 € : Il reste cette fois 12 €
A. Combien y a t-il de personnes dans ce groupe
B. Ils décident de se répartir ce qu'il reste équitablement.
Combien reçoit en plus chaque personne ?
Quelle somme auront t-il reçu chacun au total ?
Merci d'avance pour votre aide
PS : J'ai essayé de dresser les listes de diviseurs mais je n'y arrive pas ... j'ai essayer de calculer des PGCD ça ne donne rien ...
modifié par : -HuGo-, 02 Oct 2008 - 19:46
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Envoyé: 02.10.2008, 19:41
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Galaxie
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dernière visite: 09.01.09
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salut
difficile de t'aider:x personnes se répartissent 229 euros et il reste 229 euros: personne n'a reçu d'argent ?
revois l'énoncé merci.
@+
r.d
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Envoyé: 02.10.2008, 19:49
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une erreur bête, merci de l'avoir signaler !
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Envoyé: 02.10.2008, 21:19
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Modérateur
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Salut Hugo,
Soit n le nombre de personne recherché, tu sais que le reste de la division euclidienne de 229 par n est 19 (229=n*q+19) donc n est un diviseur de 229-19=210 (n*q=210)
Tu peux raisonner de même pour la deuxième somme, cela te donnera un deuxième entier que divise n, n sera donc un diviseur commun à ces deux entiers, à toi de trouver le bon !
L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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Envoyé: 02.10.2008, 21:36
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PGCD (462;210) = 42
Je crois que j'ai du me tromper quelque part ...
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Envoyé: 02.10.2008, 21:49
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le tout divisé par 2 |
231;105 = 21 PERSONNES DANS LE GROUPE !! ??
modifié par : -HuGo-, 02 Oct 2008 - 21:50
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Envoyé: 02.10.2008, 22:37
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Modérateur
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oui 21 fonctionne (la réponse n'était en effet pas forcément le pgcd mais l'un de ses diviseurs) mais je ne vois pas du tout pourquoi tu divises tout par deux... 21 fonctionne et c'est la seule possibilité parce que parmi les diviseurs communs de 210 et de 462 c'est le seul à être à la fois plus petit que 40 et plus grand que 19 (sinon la première division euclidienne ne serait plus euclidienne...).
L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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