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Fin 

ensemble de points dans un rectangle

Envoyé: 01.10.2008, 19:38



enregistré depuis: oct. 2008
Messages: 1

Status: hors ligne
dernière visite: 01.10.08
Bonjour,


Je suis perdu.Je doit rendre un DM de math ou j'ai rien compris,aidez moi s'il vous plait.

ABCD est un rectangle.Le but de l'exercice est de trouver l'ensemble T des points M du plan tels que valeur absolue de MA+MB+MC+MD=MA-MB-MC+MD

1/Prouvez que pour tout point M,
MA-MB-MC+MD=-2AB

2/Reduisez a somme MA+MB+MC+MD

3/a)Deduisez en que l'ensemble T est un cercle dont vous préciserez le centre et le rayon.
B)Justifiez que le millieux de [BC] et [AD] sont sur T.Tracez T.





modifié par : Thierry, 02 Oct 2008 - 07:26
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Envoyé: 04.10.2008, 09:13

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: aoû. 2005
Messages: 4512

Status: hors ligne
dernière visite: 20.11.08
salut

Citation
1/ Prouvez que pour tout point M,
MA-MB-MC+MD=-2AB

une bête relation de chasles suffira, en introduisant le point A

Citation
2/ Reduisez a somme MA+MB+MC+MD

avec un barycentre (le centre du rectangle, peut-être ?)

Citation
3/ a) Deduisez en que l'ensemble T est un cercle dont vous préciserez le centre et le rayon.

d'après ce qui précède tu as || 4MG || = || -2AB || ce qui montre bien que les points M sont sur un cercle de centre ... et de rayon ...
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