probleme avec mon dm

bonjour jai un probleme avec mon dm merci de m aider

-l'objet de cet exercice est de factoriser F=x au cube-1
1- verifier que F=(x au cube-x²)+(x²-1)
2- factoriser x au cube-x² et en deduire une factorisation de F
3- en vous inspirant de la demarche precedente, donner une factorisation de x au cube+1

merci bien :evil:

Salut.
Pour 1 :
il est évident que x^3 - x ^2 + x^2 - 1 = x^3 - 1 ;
Pour 2 :
on a x^3 - x^2 = x^2(x - 1) et x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1) ;
donc x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1).
Pour 3 :
on peut faire ça avec
x^3 + 1 = x^3 - x^2 + x^2 - x + x + 1
dans la quelle expression on fait des factorisations...