3. Problème de longueurs (DM)

Problème de longueurs (DM)

  • S

    Bonjour,
    Voila l'énoncé et les premières question du DM :

    Le triangle ABC est rectangle en A avec AB=6 et AC=4
    Pour tout x de [0;6], on place le point M de [AB] tel que AM=x et le point N de [CA) tel que CN=x

    1. Faire une figure pour x=3 et une autre pour x=5
    2. Le point P est tel que AMPN est un rectangle.
      a) Placer P sur les deux figures précédentes
      b) Justifier que AN=|4-x|

    J'ai fait les deux figues mais j'ai du mal a justifier que AN=|4-x|

    Voila le début de ma rédaction :

    _Pour x appartenant à [0;4] :
    AN=CA-CN
    AN=4-x
    comme x appartient a [0;4], 4-x ≥ 0
    Donc AN=|4-x|

    _Pour x appartenant à ]-infini;0]U[4;+infini[ :
    AN=CN-CA
    AN=x-4
    Comme x appartient à ]-infini;0]U[4;+infini[

    ET la je suis coincé...

    Sinon j'ai pensé à :

    Pour tout x :
    An= CA-CN
    AN=4-x
    Mais comme une longueur ne peut pas être négative,
    AN=|4-x|

    Mais sa me semble faut car AN=CA-CN n'est pas vrai pour tout x

    Merci
    Spider

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