FOnction généralité

VOila j'ai un devoir en maths, pourriez vous m'aidez ?

voila l'ennoncé :

VOici la representation graphique Cg de la fonction g:x-> g(x)= $(20x+21)\sqrt{( 20x+21)}$
Questions

quel est son ensemble de definition ? Dresser son tableau de variation . Reproduire son graphique Cg

J'ai repondu a cette question mais je ne suis pas sur : g est définie ssi (racine carré de 20x+21) différent de 0.
ssi x supérieur ou égale a -21/ 20

On se propose de déterminer l'intersection de Cg et de la parabole P représentant la fonction f:->x²
a. Representer P.
b. Déterminer graphiquement les coordonnéees des pts d'intersection de Cg et de P.
3.a Montrer qu'un point M(x;y) est commun a Cg et a P ssi $^ \left{ {y= x^2 \ x^4-20x-21=0$

b. Démontrer qu'il existe deux réels a et b tels que pour tout réel x,

$x^4-20x-21=(x+1)(x-3)((x+a)^2+b)$

c. Démontrer que les 2 points trouvés graphiqument sont les seuls points d'intersection de Cg et de P

Les questions 2 ab et 3abc je ne comprend pas comment faire procéder pouvez vous m'aider

Bonjour,

Je n'ai lu que les 2 premières lignes .... et je n'ai pas compris l'expression de g(x)

Pour écrire plus joliment les énoncés avec des puissances, merci de tenir compte de ce qui est expliqué ici.

Pour écrire plus joliment les énoncés avec des symboles mathématiques et des lettres grecques , merci de tenir compte de ce qui est expliqué ici.

Pour écrire des racines carrées , sans utiliser LaTeX , il faut mettre des () après √ , pour qu'on comprenne bien de quoi on prend la racine carrée.

Il faut prendre la même logique que sur une calculatrice ! Comment entrerais-tu cette expression sur une calculatrice ?

Merci de nous donner la possibilité de t'aider de façon plus efficace !

voici l'expression de g(x)= $(20x+21)\sqrt{( 20x+21)}$

voila j'ai tous modifier grace a ton aide j'espere que tu aura plus de facilité a m'aider

Et $s q r t$ X existe si et seulement si X ≥ 0

donc g(x) existe si et seulement si .....

Un point M(x;y) est commun à $C_g$ et à P si et seulement si M ∈ $C_g$ et M ∈ P

M(x;y) est commun à $C_g$ et à P si et seulement les coordonnées de M vérifient :

g(x) = y car M appartient à la représentation graphique de g

f(x) = y car M appartient à la représentation graphique de f

Tu peux en tirer quelles conclusions ?

ma reponse a la question 1 c'est x-21/20
dg=[-21/20;+[ donc R{-21/20}

pour la question 2 je dois trouver les solution de l'equation racine(20x+21)=x²

x²= $(20x+21)=x2\sqrt{(20x+21)}=x^2$
x²=(20x+21)
x²=20x+21
x=-x²+20x+2

mais je n'arrive pas a en tirer les points qui vérifie l'equation tel que

A(xA;yA) B(xB;yB), les coordonnées verifient les equations,

je recapitule mes reponse question 1:

ma reponse a la question 1 c'est x-21/20
dg=[-21/20;+[ donc R{-21/20}

les coordonnéees des pts d'intersection de Cg et de P.
sont (3;9)
3.a un point M(x;y) est commun a Cg et a P cad {y=x² et y=(20x+21) cad x²==((20x+21) 'équation aux abcisses'

doncx4-20x-21=0 avec x>-21/20

cad M(x;y) est commun si
x^4=(20x+21)
x^4-20x-21=0
et y=x²

Citation
Un point M(x;y) est commun à Cg et à P si et seulement si M ∈ Cg et M ∈ P

M(x;y) est commun à Cg et à P si et seulement les coordonnées de M vérifient :

g(x) = y car M appartient à la représentation graphique de g

f(x) = y car M appartient à la représentation graphique de f

Tu peux en tirer quelles conclusions ?

bah je conclus que etant donnée que M est commun a Cg et a P elle passe et forme une intersection