Somme de n termes (ex DM DE SECONDE)


  • L

    Bonjour à tous , un exercice me préoccupe depuis quelques temps mais rien n'y fait , impossible de le résoudre. J'accepterais volontiers un coup de main de votre part.

    L'exo:

    1.démontrer que pour tout entier naturel non nul P , on a l'égalité :

    1/P - 1/(P+1) = 1/(P(P+1))

    Pas de souci pour cette démonstration , en utilisant un dénominateur commun.
    En revanche , j'ai plus de difficulté pour la question 2 :

    1. en déduire la valeur de la somme S suivante:

    1/(1×2) + 1/(2×3) + 1/(3×4) + ... + 1/(2003×2004) + 1/(2004×2005)

    Merci à tous ; en attendant une réponse rapide de votre part

    Edition de Zorro = modification du titre pour le rendre plus explicite comme c'est demandé dans toutes les consignes que tu rencontres avant de poster ton énoncé et que tu as dû lire !


  • Zauctore

    salut

    à l'aide de ta formule, je te montre sur le début :

    11×2 + 12×3=11 − 12 + 12 − 13\frac{1}{1\times2}\ + \ \frac{1}{2\times3} = \frac{1}{1} \ - \ \frac{1}{2} \ + \ \frac{1}{2} \ - \ \frac{1}{3}1×21 + 2×31=11  21 + 21  31
    et ainsi de suite... je te laisse y réfléchir.


  • L

    Ok merci beaucoup pour la suite je supprime tt le chiffres en communs et il me reste 1-(1/2004) C'est ca?


  • Zauctore

    bien vu.
    pense à finir le calcul.


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