Triangle variable S(x)=x²/x-1


  • T

    Bonjour,

    j'ai besoin d'aide pour mon evoir maison de maths déja8h passées dessus

    Soit A le point decoordonnée (1.2). A chaque point P de l'axe (Ox) d'abscisse x(x>1). On associe le poin Q de axe (Oy) de façon que A,P et Q soient alignés On désigne par S(x) l'aire de OPQ.

    1. calculer OQ et vérifier que s(x)=x²/x-1

    Aidez moi s'il vous plait, je ne comprend pas coment vérifier que s(x)=x²/x-1. c'est plutot urgent, merci d'avance.


  • Zorro

    Bonjour,

    Ton dessin devrait ressembler à ceci.

    http://img369.imageshack.us/img369/323/triiiiyl2.jpg

    On va commencer par écrire l'équation de la droite (PQ), pour cela on va prendre X et Y pur ne pas confondre avec x et y qui sont présents dans les coordonnées de P et Q

    Y = mX + p

    Il faut trouver m et p en se servant du fait que A et P appartiennent à (PQ)

    YAY_AYA = mXAmX_AmXA + p

    YPY_PYP = mXPmX_PmXP + p

    Trouves tu m et p ? (tu devrais trouver m et p avec des x dedans)


  • Zorro

    Je te donne la solution parce que je vais partir

    tu dois trouver $m,=, \fr{-2}{,x-1,}$ et $p ,=, \fr{2x}{,x-1,}$

    Donc une équation de (PQ) et $y,=, \fr{-2}{,x-1,}x,+,\fr{2x}{,x-1,}$

    Donc les coordonnées de Q doivent vérifier $y_q,=, \fr{-2}{,x-1,}x_q,+,\fr{2x}{,x-1,}$

    Cela va te permettre de trouver y = OQ

    Puis AireOPQAire_{OPQ}AireOPQ = (OP * OQ)/2


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