On se propose de demontrer que 2 n'est pas un nombre rationnel
On suppose le contraire,c'est a dire que 2 est rationnel
Cela revient a dire qu'il existe a et b entiers (b diff/ 0) tel que : 2 =a\b
On peut supposer que a\b est une fractions irreductible (c'est a dire que l'on ne peu plus simplifier)
En élevant au carré les deux membres de l'égaliter ,il vien 2=a^2 \b^2 soit encore a^2 =2b^2
cherchons a mettre en evidence une absurdité a partir de cette egalité
1)a) complété le tableau uivant
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|le dernier chiffre de a peu etre:|0|1|2|3|4|5|6|7|8|9|
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le dernier chiffre de a^2 est alors?:(voici ma reponse fausse sans doute)
|0|1|4|9|16|25|36|49|64|81
b)de facon analogue,completer le tableau suivant:
le dernier chiffre de b peu etre:| | | | | | | | | |
le dernier chiffre de b^2 est alors ;:| | | | | | | | | |
le dernier chiffre de 2b^2 est alors :| | | | | | | | | |
Est ce que vou pourriez maidez s 'il vous plait!!merci davance
2 n'est pas un nombre rationnel
