axe de symétrie


  • S

    Bonjour j'ai un DM pour lundi votre me serais très reconnaissante !!
    Merci d'avance si vous arrivez à le résoudre :

    Dans un repere orthogonal (O;i;j), C(cercle) est la courbe d'équation y=f(x) et d est la droite d'équation x=a
    Dire que la droite d est un axe de symétrie de la courbe C(cerle) signifie que le symétrie par rapport à d de tout point M de C(cerle)
    est aussi un point de C(cercle).

    1. M(x;y) ets un point quelconque du plan et M' est son symétrique par rapport à la droite d.
      Calculer x' et y' en fonction de x et y.
      Pour cela vous pouvez utiliser MM'(vecteur) = 2MH (vecteur)

    2. Prouvez le résultat suivant:
      Dire que la droite d d'équation x=a est un axe de symétrie de C équivaut à dire que:
      pour tout réel x=a+h de Df , a-h est dans Df et f(a+h)=f(a-h)

    3. f est la fonction x qui associe 3x²+5x-1.
      Démontrer que la droite d'équation x= 5/6 est n axe de symétrie de la courbe représentative de f.


  • Zorro

    Bonjour,

    As tu essayé de faire un dessin ?

    cela devrait ressembler à

    http://img526.imageshack.us/img526/8351/sosotm3.jpg


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