le produit de deux entiers consécutifs est toujours pair ?


  • Y

    Bonjours a tous
    Voila , j ai un petit souci , je n'ai pas bien compris cette ex 😕

    le voila:
    Pk le produit de deux entiers consécutifs est tjr pair ??

    J ai déjà compris d'écrire en latérale les deux entier consécutif:
    n et n+1
    mais après je bloc
    Merci de vos réponse


  • Y

    Personne peut m'aidez ??? 😲 :frowning2:


  • Y

    Il faut l 'expliquez et je trouve pas comment :frowning2:


  • Zauctore

    salut

    consécutifs comme 3 et 4 : 3×4 = 12 ça confirme la conjecture

    maintenant voilà globalement le raisonnement : dans deux entiers consécutifs n et n+1, il y en a toujours un sur les deux qui est pair.
    en effet, si n est impair, alors en lui ajoutant 1, on obtient un nombre pair. donc le produit sera lui-même pair.

    précisément, tu as n pair ou n impair. donc :

    1° si n est pair, alors n = 2m et donc n+1 = 2m+1. d'où le produit n(n+1) = 2m(2m+1) et on voit que ce produit est dans la table de 2.

    2° si n est impair, alors n = 2m+1 et donc n+1 = 2m+2.
    le même genre de calcul prouve que le produit est encore pair dans ce cas.

    étudie ça et dis si tu comprends ou pas.


  • Y

    Merci beaucoup , je commence a y voir clair ^^
    a plus et encore merci 😉


  • Zauctore

    je t'en prie.

    tu dois avoir un bon niveau pour voir clair là-dedans en 3e !


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