OCM : VRAI-FAUX Limites de Suite

j'ai un exercice où je doit répondre pas vrais faux en démontrant les bonne réponse et en donnant un contre exemple pour les fausse.
et je bug sur 3 question serait il possible d'avoir de l'aide ici ?

1- Si $lim⁡n→+00\lim_{n\rightarrow+00 }$ Un=+00, $lim⁡n→+00\lim_{n\rightarrow+00 }$ Vn = +00 et pour tout n∈N Un>Vn , alors
$lim⁡n→+00\lim_{n\rightarrow+00 }$ $unvn\frac{un}{vn}$ = +00

2- Si $lim⁡n→+00\lim_{n\rightarrow+00 }$ Un=0 et Vn=0 , alors il existe $\l$ ∈ R tel que $lim⁡n→+00\lim_{n\rightarrow+00 }$ $unvn\frac{un}{vn}$ = $\l$

3- Si
(Un) n'admet pas de limite et (un) est bornéeet $lim⁡n→+00\lim_{n\rightarrow+00 }$ Vn = +00 , alors $lim⁡n→+00\lim_{n\rightarrow+00 }$ $unvn\frac{un}{vn}$ = 0

sa serait sympa si quelqu'un peut m'aider

Bonjour,

Primo : essaye de faire un tout petit effort en orthographe ! Il y a tellement de fautes que cela devient presque illisible !

Pour la question 3)

si tu prends $U_n$ ) définie par $U_n$ = sin(n)

et

$V_n$ ) définie par $V_n$ = n

que se passe-t-il ?