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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Fonctions avec entiers relatifs

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 10.09.2008, 22:54



enregistré depuis: sept.. 2008
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 11.09.08
Bonjour !

J'aimerais savoir si vous pouviez m'éclaircir à propos de cet énoncé de DM :

Pour tout entier relatif n, on pose : f2(n) = 2^n + 2^(-n/2) et g2(n)= 2^n - 2^(-n/2)

1) Calculer f2(0), f2(1), f2(-1), g2(0), g2(1) et g2(-1)

Je dois remplacer n par 0, 1 et -1 c'est bien ça ?
Enfin c'est surtout après que j'ai besoin de votre aide :

2) Comparer f2(n) et f2(-n), puis g2(n) et g2(-n)
Montrer que pour tout entier relatif n : [f2(n)]^2 - [g2(n)]^2 = 1


Merci d'avance !
Bonne soirée
Top 
 
Envoyé: 10.09.2008, 23:37



enregistré depuis: sept.. 2008
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 11.09.08
Petite erreure de ma part :

On pose f2(n) = (2^n + 2^-n)/2 et g2(n)= (2^n - 2^-n)/2
Top 
Envoyé: 11.09.2008, 07:18

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

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dernière visite: 07.03.13
salut

en effet, au début on te demande de calculer les premiers termes des suites.

"comparer" ensuite, par exemple en faisant la différence
pour f2(n) et f2(-n), calcule

pour le dernière question on dirait une récurrence peut-être. quoique, avec les entiers relatifs...

modifié par : Zauctore, 11 Sep 2008 - 07:18
Top 
Envoyé: 11.09.2008, 09:10



enregistré depuis: sept.. 2008
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 11.09.08
Merci beaucoup !!!!
Je vais essayer de suite !


Pouvez-vous m'aider encore ?


On nous dit : On pose f0,5(n) = ( 0,5^n - 0,5^-n) / 2 et g0,5(n) = ( 0,5^n - 0,5^-n) / 2

Comparer f0,5(n) et f2(n), puis g0,5(n) et g2(n)
Et ensuite, déduire une relation entre f0,5(n) et g0,5(n)

Comment faut-il s'y prendre ?

Merci d'avance
Top 
Envoyé: 11.09.2008, 12:44

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
hé bien je dirais : de la même manière ! mais en écrivant 0,5 = 1/2 et en utilisant les règles "puissances & fractions" pour simplifier les expressions.
Top 


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